Thiên văn học đại cương/Lịch sử

Thiên văn học là một trong những môn khoa học ra đời sớm nhất trong lịch sử loài người. Những dấu vết khởi đầu của ngành thiên văn có từ thời tiền sử. Qua quan sát chuyển động biểu kiến của Mặt Trời, Mặt Trăng, con người đã tìm ra những thời điểm thay đổi của thời tiết. Vào cuối thời đại đồ đá (thiên niên kỷ 4 - 3 TCN), ở những nền văn minh cổ đại, quan sát bầu trời là công việc rất quan trọng của giới tăng lữ. Trước khi con người học được cách định vị trên Trái Đất và sáng tạo ra môn địa lý học, họ đã quan sát bầu trời và sản sinh ra những mô hình đầu tiên của nó.

Nhà thiên văn, họa phẩm của Johannes Vermeer, hiện vật bảo tàng Louvre, Paris

Thời điểm thiên văn học trở thành một môn khoa học theo cách nhìn nhận ngày nay đã diễn ra vào thế kỉ 16 nhờ công sức của Nicolaus Copernicus, kế tiếp là Galileo Galilei, Johannes Kepler, Isaac Newton. Một trong những tác nhân quan trọng nhất đối với cuộc cách mạng thiên văn học của Nicolaus Copernicus là phát minh kính viễn vọng.

Những bước tiến của thiên văn học hiện đại đã xảy ra vào nửa cuối thế kỷ 19 khi các phương pháp phổ học và chụp hình được sử dụng trong quan sát thiên văn. Những bước nhảy vọt của thiên văn học được ghi nhận vào những năm 40 của thế kỷ 20 nhờ các quan sát thiên văn vô tuyến và tiếp đó là sự kiện con người khắc phục được những cản trở của khí quyển Trái Đất khi quan sát toàn vẹn phổ của vũ trụ từ các vệ tinh nhân tạo.

Thiên văn Ai cập

• Khoảng 4.000 năm trước Công Nguyên, tại thung lũng sông Nil, một trong những nền văn minh lâu đời nhất đã xuất hiện: nền văn minh Ai cập cùng với ngành thiên văn học gắn chặt với con sông hùng vĩ này. Các vị tư tế nhanh chóng nhận thấy trước khi nước sông dâng cao luôn có hai sự kiện xảy ra: ngày hạ chí và sao Thiên Lang mọc vào lúc bình minh sau 70 ngày vắng mặt.

• Lúc đó, người Ai Cập cũng đã có âm lịch với 12 tháng, mỗi tháng 29 đến 30 ngày và cứ sau hai đến ba năm, họ lại cộng thêm vào một tháng để luôn phù hợp với các mùa trong năm. Lịch Ai Cập cổ đại lấy ngày bắt đầu của năm là ngày đầu của tuần trăng non sau khi sao Thiên Lang mọc trở lại.

• Ngoài lịch có tính chất tôn giáo này, người Ai Cập còn có Lịch lược đồ, cũng có 12 tháng, mỗi tháng 30 ngày và cuối năm thêm năm ngày nữa.

• Bầu trời được chia thành 45 chòm sao và con người đã biết đến các hành tinh như Sao Mộc, sao Hoả, Sao Thổ, Sao Kim, sao Thuỷ.

• Quan niệm của người Ai Cập về vũ trụ gắn liền với đa thần giáo. Trung tâm của thế giới là thần Geb, vị thần tượng trưng cho Trái Đất, người chị đồng thời là vợ của Geb - thần Nut chính là bầu trời. Nut sinh ra thần Ra - thần Mặt Trời và các vì sao còn Ra sinh ra Thoth - thần Mặt Trăng. Do Nut cứ sáng ra lại nuốt hết các vì tinh tú rồi đến đêm mới thả ra nên thần Shu, cha của bà, đã nâng bầu trời lên khỏi mặt đất. Thần Ra ban ngày bơi trên sông Nil ở thượng giới, chiếu sáng mặt đất còn ban đêm lại du hành dưới sông Nil chốn âm phủ và chiến đấu với những thế lực đen tối để rồi sáng hôm sau lại xuất hiện phía chân trời.

• Về dụng cụ thiên văn, người Ai Cập đã sáng chế ra đồng hồ Mặt Trời, đó chính là những cột bia thờ thần Ra, nó cho phép xác định độ cao của Mặt Trời so với đường chân trời. Để đo thời gian về ban đêm, các vị tư tế theo dõi vị trí của những ngôi sao. Người Ai Cập cũng đã cống hiến cho nhân loại ý tưởng xác định một giờ bằng 1/24 độ dài của một ngày đêm, thống nhất cho mọi mùa trong năm.

Thiên văn Lưỡng hà

Vùng Lưỡng Hà là nơi cư trú của người Sumer, Assyrie và Babylon. Các thành tựu thiên văn học của người Babylone "đã trở thành tài sản chung cho các nhà bác học Hy Lạp và đóng vai trò quan trọng trong lịch sử ngành khoa học này. Lý thuyết về Mặt Trăng của Hipparchus chẳng hạn, phần lớn là lấy cơ sở từ các dữ liệu của các nhà bác học Babylone, hệ thống các chòm sao thời cổ Hy Lạp có rất nhiều chòm lấy từ các chòm sao đã biết ở vùng Lưỡng Hà. Và ngày nay, chúng ta vẫn tiếp tục chia thiên cầu thành 360° như các nhà thiên văn cổ đại vùng Lưỡng Hà đã làm.

• Vào thời kỳ thành phố Babylone bị người Kassite xâm chiếm, bộ sách chiêm tinh Enuma Anu Enlil đã ra đời với gần 7.000 lời tiên đoán.

• Thời kỳ Cổ Babylone, thiên văn học đã có những thành tựu quan trọng. Đầu thiên niên kỷ 2 TCN, người Babylone đã nhận biết được 5 hành tinh của Hệ Mặt Trời là Sao Kim, Sao Thuỷ, Sao Hoả, Sao Thổ và Sao Mộc cũng như đường đi của chúng. Họ cũng phân biệt 12 chòm sao trên hoàng đạo, nghiên cứu về sao chổi, sao băng, tính được nhật thực, nguyệt thực và đặt ra âm lịch.

• Tới cuối thiên niên kỷ 2 TCN, các vì sao được phân chia vào khoảng 70 chòm sao, trong đó có một số chòm trùng với các chòm sao ngày nay như Song Tử, Con Cua, Sư Tử, Bọ Cạp...

• Ngay từ đầu thiên niên ký thứ 3 TCN, người Sumer đã biết sao Hôm và sao Mai chỉ là một và đến cuối thiên niên kỷ đó, theo một văn bản ghi trên đất sét tìm được, họ đã có được danh sách các chòm sao cũng như việc phân biệt giữa hành tinh với định tinh.

• Trong thời kỳ của vương quốc Assyrie, bộ sách Mul.Apin có niên đại vào khoảng năm 1100 TCN đã liệt kê danh mục các chòm sao, các sao, ngày tháng chúng mọc lên, 18 chòm sao nằm trên đường đi của Mặt Trăng (tiền thân của các cung hoàng đạo). Ngoài ra nó còn ghi lại lịch Mặt Trời và bằng xác định thời gian ban ngày theo cách đo đội dài bóng cọc tiêu.

• Dưới triều đại các vị vua Assyrie cuối cùng, chiêm tinh học và thiên văn học được liệt vào những công việc quan trọng của vương quốc, một mạng lưới các đền thờ đồng thời là đài quan sát thiên văn hình thành, kết quả quan sát được báo cáo đều đặn cho quốc vương. Từ giữa thế kỷ 8 TCN, nhật thực, nguyệt thực được ghi lại trong danh sách đặc biệt và nhật ký quan sát thiên văn được lập ra. Ngoài thiên thực, những ngày trăng non, trăng tròn, vị trí của Mặt Trăng so với các vì sao, sự dịch chuyển của các hành tinh, sự xuất hiện của sao chổi, ngày phân, ngày chí... cũng được ghi chép cẩn thận.

• Sang thời kỳ Tân Babylone, với sự phát triển của toán học, chuyển động của Mặt Trăng và các hành tinh được tính toán với độ chính xác cao hơn. Đóng góp nổi bật của giai đoạn này là sự phát triển khái niệm hoàng đạo: vòng tròn lớn của hoàng đới được chia thành 12 phần bằng nhau, mỗi phần tương ứng với một chòm sao và gọi là cung hoàng đạo. Đó cũng là thang chia độ để xác định vị trí của Mặt Trăng, Mặt Trời, các hành tinh.

• Cũng vào thời kỳ này, người Lưỡng Hà sử dụng lịch Mặt Trăng và Mặt Trời kết hợp, mỗi tháng có 29 đến 30 ngày và bắt đầu vào buổi tối khi lưỡi liềm của trăng non xuất hiện. Năm bắt đầu từ mùa xuân và gồm 12 hoặc 13 tháng Mặt Trăng. Các tháng phụ được cộng thêm vào sao cho ngày đầu tiên của năm trùng với kỳ lúa đại mạch chín, cứ một chu kỳ 19 năm, bảy tháng phụ lại được thêm vào. Người Babylone cũng tìm ra chu kỳ Saros - chu kỳ 18 năm của nguyệt thực để có thể dự báo nó và Seleucus thành Seleucia, người ủng hộ thuyết nhật tâm.

Thiên văn Hy lạp La mã

Kế thừa những thành tựu của thiên văn học Lưỡng Hà, người Hy Lạp cổ đại đã có bước phát triển quan trọng trong lý thuyết và phương pháp tính toán để đưa thiên văn học tiến một bước dài. Những gì mà họ tạo ra sau này đã được người Ả Rập và châu Âu tiếp tục sử dụng.

Vào buổi sơ khai, người Ai Cập cổ đại quan niệm vũ trụ được mặt đất chia thành hai phần, phần trên là bầu trời sáng láng còn phía dưới là địa ngục tối tăm. Ban ngày Thần Mặt trời cưỡi cỗ xe rực lửa chạy khắp bầu trời và ban đêm bơi trên một cái chén vàng theo đại dương bao quanh mặt đất.

• Sử dụng thành tựu của những người đi trước, Ptolemy (khoảng 100 - khoảng 178) đã tiếp tục xây dựng, phát triển lý thuyết về chuyển động biểu kiến của hành tinh. Ông đã sáng chế ra những dụng cụ đo góc để quan sát các vì sao như thước xích cầu, thước ngắm tam giác... và bổ sung vào danh mục các vì sao của Hipparchus đưa tổng số lên đến 1022. Mô hình vũ trụ của ông lấy Trái Đất làm trung tâm, các thiên thể chuyển động quanh đó. Các hành tinh không quanh quanh Trái Đất mà chuyển động đều trên các vòng tròn phụ gọi là ngoại luân và tâm của các ngoại luân mới mới chuyển động đều quanh Trái Đất theo vòng tròn lớn gọi là bản luân. Mô hình của Ptolemy đã được chấp nhận rộng rãi cho đến tận thời Phục Hưng khi Nicolaus Copernicus khẳng định Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời. Ngoài các công trình nghiên cứu thiên văn được tập hợp thành bộ sách đồ sộ Almagest, ông còn để lại những chỉ dẫn về chiêm tinh học trong tác phẩm Tetrabiblos.

• Hipparchus (khoảng 190 TCN - khoảng 120 TCN) cũng có những đóng góp quan trọng. Ngoài việc xác định hoàng vĩ và hoàng kinh (kinh độ và vĩ độ theo hệ tọa độ hoàng đạo) của 850 ngôi sao, ông đã đưa ra ý niệm về cấp sao biểu kiến. Ông cũng là người khám phá ra hiện tượng tuế sai trong chuyển động của các hành tinh, tính toán độ dài của một năm, khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng với độ chính xác cao.

• Dùng phương pháp đo góc, Eratosthenes (276 TCN - 194 TCN) đã tính toán được đường kính Trái Đất. Mặc dù độ chính xác của con số này là chủ đề tranh luận của các học giả nhưng chắc chắn rằng nó ở mức cao, thậm chí tuyệt vời.

Mô hình vũ trụ của Ptolemy.

• Aristotle (384 TCN - 322 TCN) cũng cho rằng chuyển động hướng tâm và ly tâm là chuyển động tự nhiên còn những chuyển động khác phải có lực tác động vào. Sở dĩ các thiên thể chuyển động được là do "sức đẩy nguyên thủy" có tính chất thần thánh, nằm ngoài không gian và thời gian. Lý thuyết về vũ trụ của ông có ảnh hưởng sâu sắc đến các học giả thời Trung Cổ và họ đã điều chỉnh nó cho phù hợp với giáo lý Ki - tô. Được hậu thuẫn bởi giới chức tôn giáo, mô hình của Aristotle đã tồn tại nhiều thế kỷ, và thật không may mắn, điều này đã kìm hãm sự phát triển của khoa học bởi lẽ rất ít người dám thách thức quyền lực của nhà thờ.

Sau khi La Mã xâm chiếm Hy Lạp, các nhà thiên văn học người Hy Lạp vẫn tiếp tục hành trình khám phá của mình. Ngoài việc dùng phương pháp đo góc để tính toán khoảng cách tương đối từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời,

• Aristarchus (310 TCN - khoảng 230 TCN) còn là người đầu tiên trình bày một cách rõ ràng và có hệ thống về thuyết nhật tâm. Theo đó, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, Trái Đất quay quanh trục của nó và các hành tinh quay quanh Mặt Trời.

• Nhà triết học Plato (s. khoảng 428 TCN- 423 TCN; mất khoảng 348 TCN- 347 TCN) trong tác phẩm Triết học tự nhiên (Timaeus) của mình đã cho rằng vũ trụ là do Đấng Sáng Tạo tạo ra bởi một hỗn hợp gồm hai bản thể: bản thể tinh thần không thể phân chia và bản thể vật chất có thể phân chia. Vũ trụ phân thành 7 vòng với khoảng cách không đều nhau có tâm là Trái Đất. Khoảng cách tương đối từ Trái Đất đến quỹ đạo của các thiên thể theo tỷ lệ gấp đôi hoặc gấp ba, tỷ lệ mà theo ông các vòm cầu của vũ trụ đạt được sự hài hòa.

• Nhà triết học Philolaus (470 TCN – mất?) coi Trái Đất là một trong những ngôi sao và chuyển động vòng tròn quanh một tâm điểm gây ra ngày và đêm. Vũ trụ của ông quay xung quanh một "ngọn lửa thần thánh" và gồm có bầu trời, các hành tinh, sau chúng là Mặt Trời, dưới Mặt Trời là Mặt Trăng, dưới Mặt Trăng là Trái Đất và Đối Trái Đất (Antichtone) giả thuyết nằm ẩn mặt phía sau ngọn lửa thần thánh. Philolaus cho rằng, Trái Đất quay quanh trục của mình.

Đến thế kỷ 4 TCN, nền khoa học nói chung và thiên văn học nói riêng của Hy Lạp đã đạt đến trình độ chuyển từ suy luận chung sang nghiên cứu một cách cụ thể và có hệ thống các hiện tượng tự nhiên.

• Eudoxus (khoảng 408 TCN - khoảng 347 TCN), người cùng thời với Plato đã có những đóng góp tiêu biểu cho khuynh hướng này. Ngoài việc vẽ được hình chiếu của chí tuyến trời và vòng Cực Bắc lên bề mặt Trái Đất cũng như đưa ra tỷ lệ giữa khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời, ông đã xây dựng giả thuyết về chuyển động của các hành tinh, còn gọi là giả thuyết về các hình cầu đồng tâm. Đây là mô hình có tính chất hình học đầu tiên về chuyển động của các hành tinh.

Lý thuyết của ông cho rằng chuyển động biểu kiến của các hành tinh là tổng của các chuyển động xoay tròn đồng mức. Chuyển động của mỗi hành tinh là một tổ hợp của một số vòm cầu lồng vào nhau, các cực của mỗi vòm được xếp liên tiếp chồng lên nhau. Để mô tả chuyển động của Mặt Trăng, Mặt Trời, cần 3 vòm cầu, cái thứ nhất mô tả chuyển động quay quanh trục của nó; cái thứ hai mô tả các tiết điểm (giao điểm của hoàng đạo và đường đi của Mặt Trăng trên hoàng đới); cái thứ ba có trục hơi nghiêng so với các cực của vòm cầu thứ hai mô tả độ lệch góc của quỹ đạo so với mặt phẳng hoàng đạo. Các hành tinh có chuyển động biểu kiến phức tạp hơn thì cần tới 4 vòm cầu và hệ thống của ông có tổng cộng 27 vòm cầu. Sau đó Callippus (khoảng 370 TCN - khoảng 300 TCN) đưa thêm vào 6 vòm cầu nữa thành 33 và Aristotle tăng số lượng của chúng lên 55.

• Nhà triết học Pythagoras (khoảng 580 TCN – khoảng 500 TCN) cũng cho rằng Trái Đất là một quả cầu nằm tại trung tâm vũ trụ và phát hiện ra rằng sao Hôm và sao Mai chỉ là một hành tinh.

• Sau đó Anaxagoras (500 TCN – 428 TCN) đưa ra mô hình vũ trụ là một quả bóng hình cầu đang nở ra với Trái Đất là trung tâm. Ông cho rằng, Mặt Trời là một tảng đá nóng bỏng lớn hơn bán đảo Peloponnésos. Democritus (khoảng 460 TCN – khoảng 370 TCN) đưa ra ý niệm có vô số thế giới tồn tại trong vũ trụ vô cùng vô tận và được cấu thành bởi vô vàn các hạt nguyên tử.

• Vào thế kỷ 6 TCN, Thales (khoảng 624 TCN – khoảng 546 TCN) đã dự báo chính xác nhật thực xảy ra vào ngày 28 tháng 5 năm 585 TCN khi quan sát nhật thực lớn vào 18 tháng 5 năm 603 TCN, một tiến bộ quan trọng lúc đó. Ông chứng tỏ rằng các ngôi sao phát sáng nhờ ánh sáng của mình, trong khi Mặt Trăng được chiếu sáng nhờ ánh sáng Mặt Trời. Theo Thales, mặt đất là một chiếc ván phẳng bơi trên mặt nước.

• Học trò của ông - Anaximander (khoảng 611 TCN – khoảng 546 TCN) đã đưa ra một mô hình vũ trụ theo thuyết địa tâm đầu tiên trong lịch sử thiên văn học. Theo đó Trái Đất là trung tâm và bao quanh bởi ba vòng cầu lửa, vòng gần Trái Đất nhất có nhiều lỗ thủng nhỏ chính là những ngôi sao, vòng xa hơn có một lỗ thủng lớn - Mặt Trăng và vòng xa nhất có một lỗ thủng lớn nhất - Mặt Trời. Đó là một bước phát triển quan trọng bởi trước ông, những nghiên cứu thiên văn học chỉ dựa trên quan sát chứ không phải suy luận. Không những thế ông còn tìm cách giải thích nguồn gốc của vũ trụ: cái không giới hạn (Apeiron) là khởi đầu của tồn tại; vũ trụ sinh ra, trưởng thành rồi chết đi và lại sinh ra theo vòng tuần hoàn.

Thiên văn Trung quốc

Bản đồ sao Đôn Hoàng, thời nhà Đường, Trung Quốc.

Quan niệm về vũ trụ của người Trung Quốc cổ đại chịu ảnh hưởng của Nho giáo và Phật giáo. Vũ trụ buổi hồng hoang ở trạng thái mông lung, mờ mịt gọi là "thái cực" sau đó sinh ra "lưỡng nghi" (âm và dương). "Lưỡng nghi" vừa tương khắc vừa kết hợp với nhau tạo thành năm khí chất chủ yếu (ngũ hành) là kim, mộc, thủy, hỏa, thổ. Từ quan niệm "thiên địa hai tầng", tầng trên là trời - thế giới vô hình, tầng dưới là đất - thế giới hữu hình, đến thế kỷ 5, hình thành ba quan niệm về cấu trúc vũ trụ. Thuyết "cái thiên" hình dung bầu trời như một cái nắp hình bán cầu trùm lên mặt đất hình vuông. Thuyết "hồn thiên" (thiên cầu mênh mông) của Trương Hành (78 - 139) thì cho rằng vòm trời có khí ở trong và bao bọc Trái Đất, chân trời có nước còn Trái Đất nổi trên nước, trời có chín tầng khí với vận tốc và áp lực khác nhau, các vì sao được "cương phong" (gió cứng) nâng lên. Thuyết "tuyên dạ" (đêm tối lan tràn, không trung vô tận) lại coi bầu trời trống rỗng và vô cùng, vô cực; bảy tinh tú (Mặt Trời, Mặt Trăng cùng năm hành tinh Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ) chuyển động tự do.

Các sự kiện thiên văn được ghi chép ở Trung Quốc từ rất sớm và khá cụ thể. Các hiện tượng nhật thực, nguyệt thực, sao mới xuất hiện đã được chép lại từ khoảng 1.500 năm trước Công Nguyên vào đời nhà Thương. Cho đến nay, ghi chép sớm nhất về vết đen Mặt Trời là sách Ngọc Hải, được ghi nhận không lâu sau năm 165 TCN. Hán Thư cũng ghi lại hiện tượng này khi nó xuất hiện ngày 10 tháng 5 năm 28 TCN. Thậm chí, dựa vào những lời ghi trong Kinh Dịch, có tài liệu còn cho rằng người Trung Quốc đã quan sát được vết đen Mặt Trời từ năm 800 TCN. Ở châu Âu, mãi tới đầu thế kỷ 9 mới có ghi chép về vết đen Mặt Trời. Ghi chép sớm nhất về sao chổi Halley nhìn thấy năm 613 TCN cũng được ghi trong Kinh Xuân Thu. Người Trung Quốc cũng ghi lại tỉ mỉ các hiện tượng xuất hiện sao mới, sao siêu mới (mà họ gọi là "sao khách"), sao băng...Hậu Hán Sử nhắc đến sao khách nhìn thấy ngày 7 tháng 12 năm 185.

Vào thế kỷ 11 TCN, người Trung Quốc chia bầu trời sao vào hệ thống "tam viên nhị thập bát tú" với 28 chòm sao dựa theo 28 vì sao ở gần hoàng đạo và ba nhóm sao Tử Vi, Thái Vi, Thiên Thị (tam viên) ở xung quanh chòm sao Bắc Đẩu (gồm 7 sao hình cái gàu sòng thuộc chòm Gấu Lớn theo cách chia hiện nay) và thiên cực bắc. Danh mục sao cổ nhất của họ do Thạch Thân đời Chiến Quốc soạn có 122 chòm sao với 809 ngôi sao. Trương Hành thời Đông Hán đã sáng chế ra dụng cụ định vị sao gọi là hỗn thiên nghi và thống kê khoảng 2.500 sao nhìn thấy được ở Trung Quốc, chia thành 124 chòm với 320 sao được đặt tên. Đến thời Tam Quốc, Trần Trác đã lập bản đồ và danh mục sao gồm 283 chòm (tinh quan), 1.465 sao. Kết quả quan sát quy mô lớn của Đài Quan Tượng (xây dựng năm 1442 ở Bắc Kinh) đã thiết lập nên hai danh mục sao đồ sộ là "Nghi tượng khảo thành" liệt kê vị trí của 3.083 ngôi sao và "Nghi tượng khảo thành tục biên" với vị trí của 3.240 ngôi sao. Hiện tượng tuế sai cũng được Ngu Hỷ phát hiện vào thế kỷ 4 và ghi lại trong sách "An thiên luận". Người Trung Quốc cũng có nhiều phát minh về dụng cụ thiên văn như cọc tiêu Mặt Trời, la bàn, đồng hồ mặt trời, đồng hồ nước... Khoảng năm 1100 TCN, Chu Công đã quan sát và đo bóng Mặt Trời lúc giữa trưa để xác định độ nghiêng của hoàng đạo so với xích đạo.

Tuy nhiên, những thành tựu quan trọng nhất của thiên văn học Trung Quốc thể hiện ở lĩnh vực soạn lịch. Theo truyền thuyết và dã sử thì người Trung Quốc đã có lịch cách đây từ 3.000 đến 4.000 năm. Từ khoảng 600 năm trước Công Nguyên, họ đã có lịch âm dương kết hợp để phục vụ sản xuất nông nghiệp nên còn gọi là nông lịch. Cùng với Ai Cập, Trung Quốc là nơi sử dụng âm dương lịch sớm nhất. Tháng âm lịch (tuần trăng) bắt đầu từ ngày trăng non và có 29,5 ngày và cứ hai năm lại thêm một tháng nhuận cho phù hợp với năm dương lịch (365,25 ngày). Chu kỳ 19 năm (một chương) có bảy tháng nhuận ở các năm thứ 3,6, 8 (hoặc 9), 11, 14, 17 và 19. Những ngày khí được đưa vào để thuận lợi cho thời vụ nông nghiệp. Cùng với tiến bộ về thiên văn học, toán học, lịch Trung Quốc thường xuyên được cải tiến với những nhà soạn lịch nổi tiếng: Lưu Hồng, Hạ Thửa Thiên, Tổ Xung Chi, Lưu Chước, Quách Thủ Kính... Vào triều đại nhà Tần, Trung Quốc cũng đã có dương lịch với tháng tiết khí trung bình dài 30,44 ngày. Lịch sử dụng phổ biến trong dân gian là lịch can chi, dùng 10 can (Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) và 12 chi (Tý, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi), 60 năm thì tên gọi của một năm (gồm can và chi) lặp lại, chu kỳ đó gọi là 1 hội. Việt Nam và một số nước Đông Á, Đông Nam Á hiện vẫn đang dùng loại lịch sử dụng hệ đếm Can Chi ra đời cách đây khoảng 2.600 năm này.

Thiên văn Ấn độ

Công trình thiên văn học Jantar Mantar, thế kỷ 18, Ấn Độ.

Trong bộ Kinh Vệ Đà ra đời cách đây trên 3.000 năm, người Ấn Độ quan niệm rằng khởi thuỷ của vũ trụ là trạng thái hỗn độn, rồi nước được sinh ra đầu tiên, tiếp đến là lửa. Hơi nóng chứa đựng sức mạnh vô biên của lửa sinh ra "quả trứng trời đất", nửa trên là bầu trời, nửa dưới là mặt đất còn ở giữa là khoảng không phân cách. Bộ kinh này cũng cho rằng hoàng đạo là con đường của thần Surya (thần Mặt Trời) và người Ấn Độ cổ xưa chia hoàng đạo ra làm 28 chòm sao, đó là những "trạm nghỉ của Mặt Trăng" (Mặt Trăng đi trọn một vòng hoàng đạo hết 27,3 ngày đêm).

Toán học của Ấn Độ có những thành tựu rực rỡ và nhiều nhà toán học đồng thời cũng là nhà thiên văn học. Aryabhatta I (476-550) đã khẳng định rằng Trái Đất tự quay quanh trục của nó và chuyển động xung quanh Mặt Trời, đồng thời xác định độ dài của một năm dương lịch là 365 ngày 6 giờ 12 phút và 30 giây, một giá trị rất sát với tính toán hiện nay cũng như tính toán chu vi Trái Đất là 24.835 dặm Anh (số liệu hiện nay là 24.902 dặm).Varahamihira (505 - 587), một nhà thiên văn Ấn Độ khác đã tổng kết nhiều thành tựu kiến thức của Hy Lạp và La Mã vào bộ sách Pancha-Siddhantika với năm luận thuyết của thiên văn học.Brahmagupta (598 - 670) có những nghiên cứu về hiện tượng thiên thực, vị trí của các hành tinh trong tác phẩm Brahmasphutasiddhanta.