Sách giải tích/Tích phân/Tích phân xác định

Tích phân xác định là phép toán giải tích tìm tích phân của hàm số trong một miền xác định

Phép toán tích phân xác định

$\int _{a}^{b}f(x)\,dx=F(b)-F(a)$

Luật toán tích phân xác định

	$\int \limits _{a}^{a}f(x)dx=0$
	$\int \limits _{a}^{b}f(x)dx=-\int \limits _{b}^{a}f(x)dx$
	$\int \limits _{a}^{b}f(x)dx=\int \limits _{a}^{c}f(x)dx+\int \limits _{c}^{b}f(x)dx$
	$\int \limits _{a}^{b}[f(x)\pm g(x)]dx=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx\pm \int \limits _{a}^{b}g(x)dx$
	$\int \limits _{a}^{b}kf(x)dx=k\int \limits _{a}^{b}f(x)dx$
	$\int \limits _{a}^{b}ndx=nx=nb-na=n(b-a)$

Phép toán tích phân xác định

Toán trung bình

${\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}f(x)\,dx={\frac {1}{b-a}}[F(b)-F(a)]$

Toán căn trung bình

${\sqrt {{\frac {1}{b-a}}\int _{a}^{b}f(x)\,dx}}={\sqrt {{\frac {1}{b-a}}[F(b)-F(a)]}}$

Hoán đổi tích phân

• Hoán đổi Laplace
• Hoán đổi Fourier