Trang chính
Ngẫu nhiên
Đăng nhập
Tùy chọn
Quyên góp
Giới thiệu Wikibooks
Lời phủ nhận
Tìm kiếm
Toán học ứng dụng/Hàm số
Ngôn ngữ
Theo dõi
Sửa đổi
Ký hiệu hàm số
sửa
Ký hiệu hàm số
f
(
x
)
=
y
{\displaystyle f(x)=y}
f
(
x
,
y
)
=
z
{\displaystyle f(x,y)=z}
f
(
x
,
y
,
z
)
=
R
{\displaystyle f(x,y,z)=R}
Dạng hàm số
sửa
Hàm số đường thẳng nghiêng
f
(
x
)
=
a
x
+
b
{\displaystyle f(x)=ax+b}
Z
∠
θ
=
x
2
+
y
2
∠
tan
−
1
y
x
{\displaystyle Z\angle \theta ={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\angle \tan ^{-1}{\frac {y}{x}}}
Hàm số vòng tròn
Hàm số vòng tròn Z đơn vị hệ số thực
X
2
+
Y
2
=
Z
2
{\displaystyle X^{2}+Y^{2}=Z^{2}}
Hàm số vòng tròn Z đơn vị hệ số phức
Z
=
X
+
j
Y
=
z
(
cos
θ
+
j
sin
θ
)
=
z
e
j
θ
{\displaystyle Z=X+jY=z(\cos \theta +j\sin \theta )=ze^{j\theta }}
Hàm số lượng giác
cos
θ
,
sin
θ
,
sec
θ
,
csc
θ
,
tan
θ
,
cot
θ
{\displaystyle \cos \theta ,\sin \theta ,\sec \theta ,\csc \theta ,\tan \theta ,\cot \theta }
Hàm số lượng giác ngược
cos
−
1
θ
,
sin
−
1
θ
,
sec
−
1
θ
,
csc
−
1
θ
,
tan
−
1
θ
,
cot
−
1
θ
{\displaystyle \cos ^{-1}\theta ,\sin ^{-1}\theta ,\sec ^{-1}\theta ,\csc ^{-1}\theta ,\tan ^{-1}\theta ,\cot ^{-1}\theta }
Hàm số lũy thừa
f
(
x
)
=
A
e
x
{\displaystyle f(x)=Ae^{x}}
f
(
x
)
=
A
e
−
x
{\displaystyle f(x)=Ae^{-x}}
f
(
x
)
=
A
e
±
j
x
=
A
sin
x
{\displaystyle f(x)=Ae^{\pm jx}=A\sin x}
Các phép toán thực thi trên hàm số
sửa
Hàm số
y
=
f
(
x
)
{\displaystyle y=f(x)}
Thay đổi biến số
Δ
x
=
(
x
+
Δ
x
)
−
x
{\displaystyle \Delta x=(x+\Delta x)-x}
Δ
y
=
f
(
x
+
Δ
x
)
−
f
(
x
)
{\displaystyle \Delta y=f(x+\Delta x)-f(x)}
Tỉ lệ thay đổi biến số
Δ
y
Δ
x
=
f
(
x
+
Δ
x
)
−
f
(
x
)
Δ
x
{\displaystyle {\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}}
Đạo hàm
d
f
(
x
)
d
x
=
f
′
(
x
)
=
lim
Δ
x
→
0
∑
Δ
f
(
x
)
Δ
x
=
lim
Δ
x
→
0
∑
f
(
x
+
Δ
x
)
−
f
(
x
)
Δ
x
{\displaystyle {\frac {df(x)}{dx}}=f^{'}(x)=\lim _{\Delta x\to 0}\sum {\frac {\Delta f(x)}{\Delta x}}=\lim _{\Delta x\to 0}\sum {\frac {f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}}
Tích phân
Tích phân xác định
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
F
=
F
(
b
)
−
F
(
a
)
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)dx=F=F(b)-F(a)}
Tích phân bất định
∫
f
(
x
)
d
x
=
lim
Δ
x
→
0
∑
[
f
(
x
)
+
Δ
f
(
x
)
2
]
Δ
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int f(x)dx=\lim _{\Delta x\rightarrow 0}\sum [f(x)+{\frac {\Delta f(x)}{2}}]\Delta x=F(x)+C}
Hoán chuyển tích phân
Hoán chuyển Laplace
L
{
f
(
t
)
}
=
F
(
s
)
=
∫
0
−
∞
f
(
t
)
e
−
s
t
d
t
{\displaystyle {\mathcal {L}}\{f(t)\}=F(s)=\int \limits _{0^{-}}^{\infty }f(t)e^{-st}dt}
Hoán chuyển Fourier
L
{
f
(
t
)
}
=
F
(
s
)
=
∫
0
−
∞
f
(
t
)
e
−
j
ω
t
d
t
{\displaystyle {\mathcal {L}}\{f(t)\}=F(s)=\int \limits _{0^{-}}^{\infty }f(t)e^{-j\omega t}dt}
![{\displaystyle \int f(x)dx=\lim _{\Delta x\rightarrow 0}\sum [f(x)+{\frac {\Delta f(x)}{2}}]\Delta x=F(x)+C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a6098504a8116c0ae1f78bab320da2c16e50944)
