Trang chính
Ngẫu nhiên
Đăng nhập
Tùy chọn
Đóng góp
Giới thiệu Wikibooks
Lời phủ nhận
Tìm kiếm
Tích phân xác định
Ngôn ngữ
Theo dõi
Sửa đổi
Tích phân xác định là phép toán giải tích tìm tích phân của hàm số trong một miền xác định
Phép toán tích phân xác định
sửa
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
F
(
b
)
−
F
(
a
)
{\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx=F(b)-F(a)}
Luật toán tích phân xác định
sửa
∫
a
a
f
(
x
)
d
x
=
0
{\displaystyle \int \limits _{a}^{a}f(x)dx=0}
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
−
∫
b
a
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)dx=-\int \limits _{b}^{a}f(x)dx}
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
=
∫
a
c
f
(
x
)
d
x
+
∫
c
b
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)dx=\int \limits _{a}^{c}f(x)dx+\int \limits _{c}^{b}f(x)dx}
∫
a
b
[
f
(
x
)
±
g
(
x
)
]
d
x
=
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
±
∫
a
b
g
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}[f(x)\pm g(x)]dx=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx\pm \int \limits _{a}^{b}g(x)dx}
∫
a
b
k
f
(
x
)
d
x
=
k
∫
a
b
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}kf(x)dx=k\int \limits _{a}^{b}f(x)dx}
∫
a
b
n
d
x
=
n
x
=
n
b
−
n
a
=
n
(
b
−
a
)
{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}ndx=nx=nb-na=n(b-a)}
Hoán đổi tích phân
sửa
Hoán đổi Laplace
Hoán đổi Fourier
![{\displaystyle \int \limits _{a}^{b}[f(x)\pm g(x)]dx=\int \limits _{a}^{b}f(x)dx\pm \int \limits _{a}^{b}g(x)dx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5de6f389f5d8d17cc73712d5d510feb29c3cdf3)
