Sách toán ứng dụng/Tóan vòng tròn

Vòng tròn có bán kín Z đơn vị

Vector vòng tròn

${\vec {Z}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}$

Hàm số vòng tròn hệ số thực

Từ

$Z={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}$ >

Ta có

$Z^{2}=X^{2}+Y^{2}$ . $R=Z$

Cho phương trình vòng tròn có bán kín Z đơn vị

Hàm số vòng tròn hệ số phức

$Z$	$X+jY$	$Z\angle \theta$	$z(\cos \theta +j\sin \theta )$	$Ze^{j\theta }$
$Z^{*}$	$X-jY$	$Z\angle -\theta$	$z(\cos \theta -j\sin \theta )$	$Ze^{-j\theta }$

Từ trên ta có

$Z+Z^{*}$	$2X$
$Z-Z^{*}$	$j2Y$
$Z\times Z^{*}$	$X^{2}-Y^{2}$
$Z/Z^{*}$	${\frac {X^{2}-Y^{2}}{X-jY}}$

Vòng tròn có bán kín 1 đơn vị

Vector vòng tròn

${\vec {1}}={\vec {i}}+{\vec {j}}$

Hàm số vòng tròn

$({\frac {Z}{Z}})^{2}=({\frac {X}{Z}})^{2}+({\frac {Y}{Z}})^{2}$

$1=cos^{2}\theta +sin^{2}\theta$

$1=sec^{2}\theta -tan^{2}\theta$

$1=csc^{2}\theta -cot^{2}\theta$

Cho phương trình vòng tròn có bán kín 1 đơn vị

Cung tròn

$\alpha ={\frac {\Delta \omega }{\Delta t}}={\frac {\omega -\omega _{o}}{t-t_{o}}}$

$\omega =\omega _{o}+\alpha t$

$\theta =\Delta t(\omega _{o}+{\frac {\Delta \omega }{2}})=\Delta t(\omega _{o}+{\frac {\alpha \Delta t}{2}})=\Delta t(\omega t-{\frac {\alpha \Delta t}{2}})={\frac {\omega ^{2}-\omega _{o}^{2}}{2\alpha }}$