Sách toán ứng dụng
Toán cơ bản sửa
Vector sửa
Định nghỉa sửa
Vector đại diện cho đường thẳng có hướng . Vector có ký hiệu và công thức toán sau
Với
Vector đường thẳng Đường dài đường thẳng Vector đường thẳng 1 đơn vị
Vector đường thẳng sửa
Vector đường thẳng trong tam giác vuông Pythagore
Vector đường thẳng | Vector | Vector 1 đơn vị | Độ dài |
Vector đường thẳng ngang | |||
Vector đường thẳng dọc | |||
Vector đường thẳng nghiêng |
Vector đường tròn sửa
Vector đường tròn Eucleur
Đường thẳng sửa
Tương quan góc và cạnh trong tam giác vuông Pythago sửa
Từ trên,
Phương trình đường thẳng nghiêng sửa
Đường thẳng nghiêng ở góc độ nghiêng
Đường thẳng nghiêng có độ nghiêng
Từ trên,
Diện tích dưới hình đường thẳng nghiêng sửa
Vòng tròn sửa
Trọn vòng tròn sửa
Từ
- +
Ta có
Phương trình vòng tròn có bán kín
- .
Phương trình vòng tròn có bán kín
Cung vòng tròn sửa
Vòng cong sửa
Độ nghiêng
Diện tích dưới hình
Khi
Gia tốc chuyển động
Đường dài chuyển động
Chuyển động sửa
Chuyển động thẳng hàng sửa
Chuyển động thẳng hàng là một loại chuyển động theo một đường thẳng không đổi hướng .
Với mọi chuyển động thẳng hàng di chuyển qua 2 điểm không có đổi hướng từ điểm đến điểm có gia tốc biến đổi được tính bằng tỉ lệ của thay đổi vận tốc theo thay đổi thời gian
Vậy, Vận tốc di chuyển
Từ trên
Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t
Từ trên
Chuyển động thẳng hàng ở Gia tốc khác không sửa
Chuyển động thẳng hàng ở Gia tốc bằng không sửa
Chuyển động thẳng hàng ở Gia tốc là một hằng số không đổi sửa
Chuyển động tròn sửa
Chuyển động xoay tròn sửa
Chuyển động cung tròn có
Đường dài
Vận tốc
Gia tốc
Với
Chuyển động quay tròn sửa
Chuyển động trọn vòng tròn có
Đường dài
Vận tốc
Gia tốc
Chuyển động cong sửa
Chuyển động cong đại diện cho chuyển động không đều có thay đổi hướng di chuyển có gia tốc, vận tốc và đường dài di chuyển tính bằng bằng gia tốc tức thời , vận tốc tức thời và đường dài tức thời
Chuyển động cong v(t) sửa
Gia tốc trung bình chuyển động cong
Khi
Gia tốc túc thời chuyển động cong
Vận tốc túc thời chuyển động cong
Đường dài túc thời chuyển động cong
Chuyển động cong s(t) sửa
Từ trên,
Chuyển Động s v a Cong
Vector đương thẳng ngang
→→
Vector đương thẳng dọc
↑
↑
Vector đương thẳng nghiêng
Vector đương tròn
Vector đương tròn
Chuyển động sóng sửa
Phương trình sóng và Hàm số sóng sửa
Với phương trình sóng có dạng tổng quát
Dùng hoán chuyển Laplace , ta có
- Sao cho n ≥ 2
Sóng sin có thể biểu diển bằng Hàm số sóng sau
Hàm số sóng này thỏa mản một Phương trình sóng sau
Với
- n ≥ 2
Điện sửa
Điện nguồn sửa
Điện DC sửa
Điện AC sửa
Điện trở sửa
Điện DC sửa
Điện AC sửa
-
:::
Cuộn từ sửa
Điện DC sửa
Điện AC sửa
Tụ điện sửa
Điện DC sửa
Điện AC sửa
|}
Điện từ sửa
Trường Điện từ sửa
Định luật Gauss cho biết cách tính mật độ điện trường và từ trường
- ΨE = EA =
- ΨB = BA =
Với
- là thông lượng điện,
- là điện trường,
- là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,
- là điện tích được bao bởi mặt đó,
- là mật độ điện tích tại một điểm trong
- , là hằng số điện của không gian tự do và là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.
Từ trên,
- E = ψE / A =
- B = ψB / A =
Phương trình Điện từ nhiểm Maxwell sửa
Tên Dạng vi phân Dạng tích phân Định luật Gauss: Đinh luật Gauss cho từ trường
(sự không tồn tại của từ tích):Định luật Faraday cho từ trường: Định luật Ampere
(với sự bổ sung của Maxwell):
Phương trình Sóng Điện từ Laplace sửa
Phương trình vector sóng điện từ
Phương trình và hàm số sóng điện từ
Điện nhiệt sửa
Điện nhiệt nội sửa
Hiện tượng nhiệt phát sinh trong mọi vật khi có dòng điện chảy trong vật dẩn điện
Điện nhiệt ngoại sửa
Hiện tượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh trong mọi vật khi có dòng điện chảy trong vật dẩn điện
Nhiệt sửa
Nhiệt độ sửa
Hệ thống đo lường nhiệt độ sửa
Nhiệt độ chuẩn sửa
Nhiệt độ phòng Nhiệt độ đông đặc Nhiệt độ tan lỏng Nhiệt độ bốc hơi
Nhiệt và vật sửa
Nhiệt điện từ sửa
Nhiệt điện từ Nhiệt Nhiệt quang Nhiệt điện Lối mắc Cộng dây thẳng dẫn điện Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện
với từ vật nằm trong các vòng quấnTần số thời gian Năng lực nhiệt
Hằng số C
Khối lượng/Lượng tử Động lượng
Bước sóng
Nhiệt truyền sửa
Nhiệt cảm sửa
Nhiệt dẩn sửa
Ở
Vậy,
Nhiệt phóng xạ sửa
Từ
Ta có
Phóng xạ sửa
Phóng xạ sóng điện từ sửa
Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B
Cho một Phương trình sóng điện từ
Nghiệm của Phương trình sóng điện từ trên cho Hàm số sóng điện từ
Với
Nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh của cuộn từ được biểu diển bằng phóng xạ sóng điện từ như sau
Phóng xạ vật đen sửa
Định luật Planck miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định. Định luật đặt tên theo Max Planck, nhà vật lý đã nêu ra nó vào năm 1900. Định luật này là bước đi tiên phong đầu tiên của vật lý hiện đại và cơ học lượng tử.
Đối với tần số ν, hoặc bước sóng λ, định luật Planck viết dưới dạng:
hoặc
Với
- B ký hiệu của cường độ bức xạ (spectral radiance),
- T là nhiệt độ tuyệt đối, kB là hằng số Boltzmann,
- h là hằng số Planck, và c là tốc độ ánh sáng trong môi trường hoặc trong chân không.
[1][2][3] Đơn vị SI của phương trình là W·sr−1·m−2·Hz−1 đối với Bν(T) và W·sr−1·m−3 đối với Bλ(T).