Trang chính
Ngẫu nhiên
Đăng nhập
Tùy chọn
Đóng góp
Giới thiệu Wikibooks
Lời phủ nhận
Tìm kiếm
Sách lượng giác/Hàm số lượng giác/Hàm số lượng giác cơ bản/Các định nghĩa hàm số lượng giác cơ bản
Ngôn ngữ
Theo dõi
Sửa đổi
<
Sách lượng giác
|
Hàm số lượng giác
|
Hàm số lượng giác cơ bản
Có tất cả 6 hàm số lượng giác cơ bản
cos
x
{\displaystyle \cos x}
sin
x
{\displaystyle \sin x}
tan
x
{\displaystyle \tan x}
cot
x
{\displaystyle \cot x}
sec
x
{\displaystyle \sec x}
csc
x
{\displaystyle \csc x}
Mục lục
1
Định nghĩa tam giác vuông
2
Định nghĩa Số phức
3
Định nghĩa chuổi số cộng
4
Định nghĩa Chuổi số tích
5
Định nghĩa Giải tích
Định nghĩa tam giác vuông
sửa
Hàm số lượng giác cơ bản
cos
x
{\displaystyle \cos x}
sin
x
{\displaystyle \sin x}
tan
x
{\displaystyle \tan x}
cot
x
{\displaystyle \cot x}
sec
x
{\displaystyle \sec x}
csc
x
{\displaystyle \csc x}
Tam giác vuông
b
c
{\displaystyle {\frac {b}{c}}}
a
c
{\displaystyle {\frac {a}{c}}}
a
b
{\displaystyle {\frac {a}{b}}}
b
a
{\displaystyle {\frac {b}{a}}}
1
b
{\displaystyle {\frac {1}{b}}}
1
a
{\displaystyle {\frac {1}{a}}}
Định nghĩa Số phức
sửa
c
o
s
=
Z
+
Z
∗
2
{\displaystyle cos={\frac {Z+Z^{*}}{2}}}
s
i
n
=
Z
−
Z
∗
2
j
{\displaystyle sin={\frac {Z-Z^{*}}{2j}}}
Với
Z
=
z
(
c
o
s
θ
+
j
s
i
n
θ
)
{\displaystyle Z=z(cos\theta +jsin\theta )}
Z
∗
=
z
(
c
o
s
θ
−
j
s
i
n
θ
)
{\displaystyle Z^{*}=z(cos\theta -jsin\theta )}
Ta có
Z
+
Z
∗
=
2
c
o
s
θ
{\displaystyle Z+Z^{*}=2cos\theta }
Z
−
Z
∗
=
j
2
s
i
n
θ
{\displaystyle Z-Z^{*}=j2sin\theta }
Định nghĩa chuổi số cộng
sửa
c
o
s
=
∑
n
=
0
∞
(
−
1
)
n
x
2
n
(
2
n
)
!
=
1
−
x
2
2
!
+
x
4
4
!
−
x
6
6
!
+
⋯
{\displaystyle cos=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n}}{(2n)!}}=1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-{\frac {x^{6}}{6!}}+\cdots }
{\displaystyle }
s
i
n
=
∑
n
=
0
∞
(
−
1
)
n
x
2
n
+
1
(
2
n
+
1
)
!
=
x
−
x
3
3
!
+
x
5
5
!
−
x
7
7
!
+
⋯
{\displaystyle sin=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-{\frac {x^{7}}{7!}}+\cdots }
Định nghĩa Chuổi số tích
sửa
c
o
s
=
∏
n
=
1
∞
(
1
−
x
2
π
2
(
n
−
1
2
)
2
)
{\displaystyle cos=\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {x^{2}}{\pi ^{2}(n-{\frac {1}{2}})^{2}}}\right)}
s
i
n
=
x
∏
n
=
1
∞
(
1
−
x
2
π
2
n
2
)
{\displaystyle sin=x\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {x^{2}}{\pi ^{2}n^{2}}}\right)}
Định nghĩa Giải tích
sửa
c
o
s
=
d
d
x
s
i
n
x
{\displaystyle cos={\frac {d}{dx}}sinx}
s
i
n
=
−
d
d
x
c
o
s
x
{\displaystyle sin=-{\frac {d}{dx}}cosx}