Sách hình học/Đường thẳng/Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song

Định nghĩa

Khi hai đường thẳng không cắt nhau tại bất ký một điểm sẻ tạo ra hai Đường thẳng song song

A ------------- B

C ------------- D

Ký hiệu đường thẳng song song $//$

AB // CD

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Ngoài ra có thể phát biểu tiên đề dưới các dạng sau:

Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có 2 đường thẳng song song với a thi chúng trùng nhau.
Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Định lý 2 (định lý giao tuyến của ba mặt phẳng): Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì sẽ song song với nhau

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: