Sách Vật lý/Chuyển động/Lực và chuyển động/Chuyển động cân bằng

Chuyển động cân bằng

Từ định luật Newton , khi tổng lực tương tác với vật bằng không . Vật ở trạng thái cân bằng

$\sum F=F+(-F)=0$ , vật ở trạng thái cân bằng

Di chuyển không bị cản trở

Di chuyển trên mặt đất

O → F

$F=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

$p=mv=Ft$

Di chuyển rơi xuống đất

O

↓

$F_{g}=mg={\frac {mMG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {mMG}{F}}}$

Di chuyển trong không trung

↑

O

↓

$F_{p}=F_{g}$

${\frac {mv}{t}}=mg$

$a=g={\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{a}}}$

$v=gt$

$t={\frac {v}{g}}$

$W_{p}=W_{g}$

${\frac {mv^{2}}{2}}=mgh$

$v={\sqrt {2gh}}$

$d={\frac {v^{2}}{2g}}$

Di chuyển với cản trở lực

Vật di chuyển với lực cản của Không khí

Cân bằng Động lực và lực ma sát cản trở chuyển động

Fu <-- O --> Fp

$F_{p}=F_{\mu }$

${\frac {mv}{t}}=\mu F_{N}$

$v={\frac {\mu F_{N}t}{m}}$

$t={\frac {mv}{\mu F_{N}}}$

$W_{p}=W_{\mu }$

${\frac {mv^{2}}{2}}=\mu F_{N}d$

$v={\sqrt {\frac {2\mu F_{N}d}{m}}}$

$d={\frac {mv^{2}}{2\mu F_{N}}}$

Vật rơi với lực cản của Không khí

$F_{g}=F_{a}sin\theta =mg$

$F_{p}=F_{a}cos\theta =m{\frac {v}{t}}$

$F_{a}={\sqrt {F_{p}^{2}+F_{g}^{2}}}=m[({\frac {v}{t}})^{2}+g^{2})]$

$\theta =Tan^{-1}{\frac {F_{g}}{F_{p}}}=Tan^{-1}{\frac {gt}{v}}$

Vật vô quỹ đạo

Vật vô quỹ đạo vòng tròn

$F_{r}=F_{g}$

$mvr=mg$

$v={\frac {g}{r}}$

$r={\frac {g}{v}}$

$W_{r}=W_{g}$

${\frac {mv^{2}}{r}}=mgh$

$v={\sqrt {rgh}}$

$d={\frac {v^{2}}{rg}}$

Chuyển động của điện tích

Lực Coulomb

$F=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}=K{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$

$r=K{\frac {Q^{2}}{F}}$

Lực Ampere

$F=QE={\frac {QV}{l}}={\frac {W}{l}}$

$l={\frac {W}{F}}$

$v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{Ft}}={\frac {U}{F}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{U}}$

Lực Lorentz

$F=QvE=ItvB=IlB$

$l={\frac {F}{IB}}$

$v={\frac {F}{QB}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {Q}{I}}$

$d={\sqrt {l_{1}^{2}+l_{2}^{2}}}$

$l_{1}={\frac {QV}{F_{E}}}$

$l_{1}={\frac {F_{B}}{IB}}$

Nguyên tử điện

Bán kính nguyên tử

$Q_{e}=e$

$Q_{pn}=Ze$

Cân bằng lực hút điện tích và lực động lực

$F_{Q}=F_{p}$

${\frac {KZe^{2}}{r^{2}}}={\frac {mv^{2}}{r}}$

$r={\frac {KZe^{2}}{mv^{2}}}$

Cân bằng động lực lượng tử và động lực di chuyển theo vòng tròn

$P_{h}=P_{r}$

${\frac {nh}{2\pi }}=mvr$

$v={\frac {n\hbar }{mr}}$

$r={\frac {KZe^{2}}{m({\frac {n\hbar }{mr}})^{2}}}=mKZ({\frac {e}{n\hbar }})^{2}$

Tổng năng lượng

$E_{t}=E_{Q}+E_{p}=0$

$E_{t}={\frac {KZe^{2}}{r}}+{\frac {mv^{2}}{2}}=0$

${\frac {mv^{2}}{2}}=-{\frac {KZe^{2}}{r}}$

Năng lượng lượng tử

$\Delta E=E_{n}-E_{n-1}=nhf=nh{\frac {C}{\lambda }}$

$f={\frac {\Delta E}{nh}}$

$\lambda ={\frac {nhC}{\Delta E}}$