Sách Vật lý/Điện từ/Điện trường

Điện trường là một trường điện tạo ra từ các đường lực điện bao quanh lấy vật dẩn điện. Điện trường có thể được biểu diễn bằng các đường sức điện. Vector cường độ điện trường tại bất kì điểm nào trên đường sức điện có phương trùng với tiếp tuyến tại điểm đó trên đường sức điện và có chiều trùng với chiều của đường sức. Tập hợp các đường sức cường độ điện trường gọi là điện phổ.

Điện trường của Điện tích

Điện trường cho biết trường điện của các đường lực điện trong một diện tích

Ký hiệu

Điện trường có ký hiệu E

• Điện tích âm có các đường lực điện hướng vô ,
• Điện tích dương có các đường lực điện hướng ra

Đơn vị

Điện trường đo bằng đơn vị Coulomb (C)

Điện trường của dẩn điện

Định luật Gauss về Điện trường

Công thức Điện trường dưới dạng Tích phân

$\Phi =\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$

Với

$\Phi$ là thông lượng điện,

$\mathbf {E}$ là điện trường,

$d\mathbf {A}$ là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,

$Q_{\mathrm {A} }$ là điện tích được bao bởi mặt đó,

$\rho$ là mật độ điện tích tại một điểm trong

$V$, $\epsilon _{o}$ là hằng số điện của không gian tự do và $\oint _{S}$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Công thức Điện trường dưới phương trình Đạo hàm

$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$

Với

$\nabla$ là toán tử div,

D là cảm ứng điện trường (đơn vị C/m²),

ρ là mật độ điện tích (đơn vị C/m³),

không tính đến các điện tích lưỡng cực biên giới trong vật chất. Dạng vi phân được viết dưới dạng định lý Gauss.

Công thức Điện trường với vật chất tuyến tính

$\nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho$

Với

$\epsilon$ là hằng số điện môi.

Cường độ điện trường của dẫn điện

Cường độ điện trường của Điện tích

Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực.Một điện tích, q, nằm trong điện trường có cường độ điện trường, thể hiện bằng vectơ ${\vec {E}}$, chịu lực tĩnh điện, thể hiện bằng vector lực ${\vec {F}}$, tính theo biểu thức:

${\vec {F}}=q.{\vec {E}}$

Vậy,

${\vec {E}}={\vec {F}}/q$

Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm được tính bằng công thức:

$E={\frac {q}{4\pi \ \varepsilon _{0}\varepsilon \ r^{2}}}$

trong đó

• q là độ lớn điện tích
• $\varepsilon _{0}$ là độ điện thẩm chân không
• $\varepsilon \$ là hằng số điện môi của môi trường
• r là khoảng cách từ điện tích đến điểm ta xét

Với cường độ điện trường này, một điện tích khác nằm trong nó sẽ chịu lực điện tỷ lệ thuận với tích hai điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách. Đó chính là lực Coulomb.

Để tính được điện trường do một vật mang điện (điện tích) gây ra, có thể chia nó ra thành nhiều vật nhỏ hơn. Nếu phép chia tiến đến một giới hạn nào đó, vật nhỏ mang điện sẽ trở thành một điện tích. Khi đó có thể áp dụng nguyên lý chồng chất cho điện trường (hay còn gọi là nguyên lý tác dụng độc lập).

Cường độ điện trường tại một điểm trong điện trường do N điện tích điểm gây ra bằng tổng vectơ cường độ điện trường do từng điện tích điểm gây ra tại điểm đó.

Điện tích điểm hình cầu

$D={\frac {Q}{A}}=\epsilon E$

Cường độ điện trường của một hình cầu tròn có diện tích $A=4\pi r^{2}$

$E={\frac {Q}{\epsilon A}}={\frac {Q}{\epsilon 4\pi r^{2}}}$

Cường độ điện lượng

$Q=DA=(\epsilon E)A$

Điện tích khác loại có cùng điện lượng

Lực Coulomb của 2 điện tích khác loại có cùng điện lượng

$F=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ . ($Q_{+}=Q_{-}$)

Lực này tương tác với điện tích tạo ra điện trường

$E={\frac {F}{Q}}={\frac {k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

Tụ điện

Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường

$E={\frac {V}{l}}$