Công thức điện tử/Mạch điện điện tử

Mạch điện điện trở

Mạch điện	Lối mắc	Tính chất
Mạch chia điện		$I={\frac {V_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$ $V_{o}=IR_{2}=V_{i}{\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
Mạch T 2 cổng		$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$
Mạch π 2 cổng		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {{\frac {1}{R_{3}}}-{\frac {1}{R_{2}}}}{{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}}}$
Mạch Nối Tiếp Song Song		$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
Δ - Y Hoán Chuyển		$R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$
Y - Δ Hoán Chuyển		$R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$ $R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$ $R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

Mạch điện RLC

Mạch điện	Tính chất	Công thức
Mạch điện RLC nối tiếp		1. R≠0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái cân bằng $V_{L}+V_{C}+V_{R}=0$ $L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-{\frac {R}{2L}}{\frac {di}{dt}}-{\frac {1}{LC}}i$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-2\alpha {\frac {di}{dt}}-\beta i$ $\beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{LC}}$ $\alpha =\beta \gamma ={\frac {R}{2L}}$ $T=LC$ $\gamma =RC$ Nghiệm phương trình Một nghiệm thực . $\alpha =\beta$ . $i=Ae^{-\alpha t}=A(\alpha )$ Hai nghiệm thực . $\alpha >\beta$ . $i=Ae^{(-\alpha \pm {\sqrt {\alpha -\beta }})t}$ Hai nghiệm phức . $\alpha <\beta$ . $i=Ae^{(-\alpha \pm j{\sqrt {\beta -\alpha }})t}=A(\alpha )Sin\omega t$ $A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}$ $\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$ 2. R≠0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái đồng bộ $Z_{L}=-Z_{C}$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $Z_{t}=Z_{L}+Z_{C}+Z_{R}=Z_{R}=R$ $i={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =0)=0$ $i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =00)=0$ 3. R=0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái cân bằng $V_{L}+V_{C}=0$ $L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=ASin\omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ 4. R=0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái đồng bộ $Z_{L}=-Z_{C}$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $V_{L}=-V_{C}$ $v(\theta )=ASin(\omega _{o}t+2\pi )-ASin(\omega _{o}t-2\pi )$

Mạch điện LC

Mạch điện	Tính chất	Công thức
Mạch điện LC nối tiếp		Ở trạng thái cân bằng $V_{L}+V_{C}=0$ $L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=ASin\omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ Ở trạng thái đồng bộ $Z_{L}=-Z_{C}$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $V_{L}=-V_{C}$ $v(\theta )=ASin(\omega _{o}t+2\pi )-ASin(\omega _{o}t-2\pi )$

Mạch điện RL

Mạch điện điện tử	Tính chất
Mạch điện RL nối tiếp	Mạch điện của 2 linh kiện điện tử R và L mắc nối với nhau bao gồm các mạch điện sau Mạch điện RL nối tiếp || $V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di(t)}{dt}}+i(t)R=0$ ${\frac {di(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i(t)$ $T={\frac {L}{R}}$ $\int {\frac {di(t)}{i(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lni(t)=-{\frac {1}{T}}+c$ $i(t)=Ae^{-{\frac {t}{T}}+c}=Ae^{-{\frac {t}{T}}}$ $A=e^{c}$
Mạch điện RL bộ lọc tần số thấp	Mạch điện bộ lọc tần số thấp || ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f_{o}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Mạch điện RL bộ lọc tần số cao	Mạch điện bộ lọc tần số cao ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

Mạch Điện RC

Mạch điện	Tính chất
Mạch Điện RC nối tiếp	Mạch Điện RC nối tiếp	$V_{C}+V_{R}=0$ $C{\frac {dv}{dt}}+{\frac {v}{R}}=0$ ${\frac {dv}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v$ $T=RC$ $\int {\frac {dv}{v}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv=-{\frac {1}{T}}+c$ $v=e^{-{\frac {1}{T}}t+c}=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$
Mạch điện RC bộ lọc tần số thấp	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{j\omega RC+1}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Mạch điện RC bộ lọc tần số cao	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {j\omega CR}{1+j\omega CR}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$

Mạch điện IC

Mạch điện IC 741

Mạch Điện	${\frac {V_{o}}{V_{i}}}$	Chức năng
	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Âm
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Dương
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$	Dẩn Điện
	$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$	Khuếch Đại Tổng
	$V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }$	Khuếch Đại Tích Phân
	$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$	Khuếch Đại Đạo Hàm
	Hysteresis from ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ to ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$	Schmitt trigger
	L = RLRC	Từ Dung
	$R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$	Điện Trở Âm
	$v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)$	Khuếch Đại Logarit
	$v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}$	Khuếch Đại Lủy Thừa