Sách vật lý chuyển động/Các loại chuyển động/Vector chuyển động

Vector

Tính chất

${\vec {A}}=A{\vec {a}}$

Với

${\vec {A}}$ - Vector A

$A$ - Đường dài vector A

${\vec {a}}$ - Vector 1 đơn vị

Từ trên

$A={\frac {\vec {A}}{\vec {a}}}$

${\vec {a}}={\frac {\vec {A}}{A}}$

Thí dụ

Vector đường thẳng ngang

${\vec {X}}=X{\vec {i}}$

Vector đường thẳng dọc

${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$

Vector đường thẳng nghiêng

${\vec {Z}}=Z{\vec {k}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}$

Vector đường tròn

${\vec {R}}=R{\vec {r}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}$

Vector chuyển động

Vector chuyển động thẳng

Vector đường thẳng ngang

$s={\vec {X}}=X{\vec {i}}$

$v={\frac {d}{dt}}s={\frac {d}{dt}}{\vec {X}}={\frac {d}{dt}}X{\vec {i}}=v_{x}{\vec {i}}$

$a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}v={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}X{\vec {i}}=a_{x}{\vec {i}}$

Vector đường thẳng do.c

$s={\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$

$v={\frac {d}{dt}}s={\frac {d}{dt}}{\vec {Y}}={\frac {d}{dt}}Y{\vec {j}}=v_{y}{\vec {j}}$

$a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}v={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Y}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}Y{\vec {j}}=a_{y}{\vec {j}}$

Vector đường thẳng nghiêng

$s={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}$

$v={\frac {d}{dt}}s={\frac {d}{dt}}{\vec {X}}+{\vec {Y}}={\frac {d}{dt}}X{\vec {i}}+{\frac {d}{dt}}Y{\vec {j}}=v_{x}{\vec {i}}+v_{y}{\vec {j}}$

$a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}+{\vec {Y}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}X{\vec {i}}+{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}Y{\vec {j}}=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}$

Vector chuyển động tròn

Vòng tròn có bán kín R

$s=R{\vec {r}}$

$v={\frac {d}{dt}}s=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}+r{\frac {d}{dt}}R=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}$

$a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}v=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}+r{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}$

Vòng tròn bao quanh tam giác Pythago

$s={\vec {R}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}$

$v={\frac {d}{dt}}s={\frac {d}{dt}}{\vec {R}}={\frac {d}{dt}}{\vec {X}}+{\vec {Y}}={\frac {d}{dt}}X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}=v_{x}{\vec {i}}+v_{y}{\vec {j}}$

$a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}+{\vec {Y}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}$