Sách vật lý chuyển động/Các loại chuyển động/Chuyển động cong

Chuyển động cong đại diện cho chuyển động không đều có thay đổi hướng di chuyển . Chuyển động cong có gia tốc biến đổi không đều theo thời gian

Tính chất

Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) . Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau

a={\frac {v(t+\Delta t)-v(t)}{(t+\Delta t)-t}}={\frac {\Delta v(t)}{\Delta t}}

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t

s=\Delta t[v(t)+{\frac {\Delta v(t)}{2}}]

ac

Khi $\Delta t->0$

Gia tốc tức thời của chuyển động

a(t)=\lim _{\Delta t\to 0}\sum {\frac {\Delta v(t)}{\Delta t}}={\frac {d}{dt}}v(t)=v^{'}(t)

Đường dài chuyển động

s(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}\sum (v(t)+{\frac {\Delta v(t)}{2}})\Delta t=\int v(t)dt=V(t)+C

Chuyển Động	s	v	a
Cong	$s(t)$	${\frac {d}{dt}}s(t)$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$
Vector đường thẳng ngang	${\vec {X}}$ $X{\vec {i}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {X}}$ ${\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}$ $v_{x}{\vec {i}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}$ ${\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}$ $a_{x}{\vec {i}}$
Vector đường thẳng dọc	${\vec {Y}}$ $Y{\vec {j}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Y}}$ ${\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}$ $v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Y}}$ ${\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}$ $a_{y}{\vec {j}}$
Vector đường thẳng nghiêng	${\vec {Z}}$ $Z{\vec {k}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Z}}$ ${\frac {dZ}{dt}}{\vec {k}}$ $v_{z}{\vec {k}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Z}}$ ${\frac {d^{2}Z}{dt^{2}}}{\vec {k}}$ $a_{z}{\vec {k}}$
Vector đường tròn	${\vec {R}}$ $R{\vec {r}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}$ ${\frac {d}{dt}}R{\vec {r}}$ $R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d}{dt}}R$ $R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}$ ${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R{\vec {r}}$ $R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R$ $R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}$