Sách vật lý Lực/Lực cơ động

Lực di chuyển

Lực làm cho một khối lượng vật di chuyển theo đường thẳng không đổi hướng ở một gia tốc . Lực di chuyển có ký hiệu $F_{a}$ đo bằng đơn vị Newton N

Công thức tóan

F_{a}=ma

F_{a}=ma=m{\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}=m{\frac {\Delta v}{\Delta t}}

Động lực

Cơ động Newton

Lực làm cho một khối lượng vật di chuyển thẳng hàng ở một vận tốc . Động lực có ký hiệu $F_{p}$ đo bằng đơn vị Newton N

F --> O -->

Công thức toán

F_{p}=ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}

Với

p=mv=Ft

Trong cơ động Newton , Khối lượng vật không đổi theo vận tốc di chuyển

Cơ động Einstein

Trong thuyết tương đối hẹp, khối lượng và năng lượng là tương đương với nhau qua công thức E = mc² (như khi tính toán công cần thiết để gia tốc một vật). Khi vận tốc của vật tăng lên, thì năng lượng của nó cũng tăng và do vậy khối lượng cũng tăng tương đương (quán tính). Do vậy cần nhiều lực hơn để gia tốc nó so với khi vật có vận tốc nhỏ. Định luật hai của Newton viết dưới dạng

{\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t

vẫn còn đúng theo định nghĩa toán học. Nhưng để bảo toàn, động lượng tương đối tính phải được định nghĩa lại thành:

{\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}

với

v

là vận tốc

c

là tốc độ ánh sáng

m_{0}

là khối lượng nghỉ.

Biểu thức tương đối tính liên hệ lực và gia tốc cho một hạt với khối lượng nghỉ không đổi khác 0 $m$ chuyển động theo hướng $x$ là:

F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,

F_{y}=\gamma ma_{y}\,

F_{z}=\gamma ma_{z}\,

trong đó hệ số Lorentz

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.

Trong giai đoạn đầu của thuyết tương đối đặc biệt, biểu thức $\gamma ^{3}m$ và $\gamma m$ được gọi là khối lượng theo phương dọc và phương ngang. Lực tương đối tính không tạo ra gia tốc đều, mà gia tốc của vật giảm khi vận tốc của nó tiệm cận đến tốc độ ánh sáng. Lưu ý rằng $\gamma$ không xác định đối với vật có khối lượng nghỉ khác 0 tại vận tốc ánh sáng, và lý thuyết tương đối không cho một tiên đoán nào về vật tại vận tốc này.

Có thể viết lại định nghĩa lực theo thuyết tương đối như sau

F^{\mu }=mA^{\mu }\,

bằng cách sử dụng vectơ-4. Biểu thức này đúng trong thuyết tương đối khi $F^{\mu }$ là lực-4, $m$ là khối lượng bất biến, và $A^{\mu }$ là gia tốc-4.

Trong cơ động Newton , Khối lượng vật thay đổi theo vận tốc di chuyển ở vận tốc cực nhanh v ~ = C

Phản lực

Lực chống lại lực tương tác với vật . Phản lực có ký hiệu $F_{-}$ đo bằng đơn vị Newton N

F -->O

-F <--O

Công thức tóan

F_{-}=-ma=-F

Trọng lực

Galileo đã làm thí nghiệm nhằm nghiên cứu đặc tính của các vật thả rơi bằng cách ông miêu tả gia tốc của mọi vật rơi tự do là hằng số và độc lập với khối lượng của vật. Ngày nay, gia tốc do lực hấp dẫn về phía bề mặt Trái Đất thường được ký hiệu là g và có độ lớn khoảng 9,81 mét trên giây bình phương (giá trị này đo tại mức nước biển và có thể thay đổi phụ thuộc vào vị trí), và vectơ này hướng về tâm Trái Đất. Newton nhận thấy mọi vật đều rơi xuống đất do trái đất tạo lực hấp dẩn hút vật về hướng mình tỉ lệ với khối lượng vật và gia tốc rơi tự do của vật . L.c này được gọi là Trọng lực

Trọng lực có ký hiệu $F_{g}$ đo bằng đơn vị Newton N

O

|

V

Công thức tóan

F_{g}=-ma=-mg=-m{\frac {GM}{h^{2}}}

Cân bằng Động lực và Trọng lực

O --> Fp

!

Fg

F_{p}=F_{g}

m{\frac {v}{t}}=mg=m{\frac {MG}{h^{2}}}

v=gt

t={\frac {g}{v}}

h={\sqrt {\frac {GMt}{v}}}

Áp lực

Lực tương tác với diện tích bề mặt một vật . Áp lực có ký hiệu $F_{A}$ đo bằng đơn vị Newton N

Công thức tóan

F_{A}=ma={\frac {F}{A}}

Lực ma sát

Ma sát là lực bề mặt chống lại xu hướng chuyển động tương đối giữa hai vị trí bề mặt. Lực ma sát tỷ lệ trực tiếp với lực pháp tuyến giữ cho hai vật rắn tách rời nhau ở những điểm tiếp xúc. Động lực có ký hiệu $F_{u}$ đo bằng đơn vị Newton N

Công thức tóan

F_{u}=ma=\mu F_{N}

Lực ma sát được phân loại thành hai loại lực: ma sát tĩnh và ma sát động.

Lực ma sát tĩnh ( $F_{\mathrm {sf} }$ ) sẽ bằng và ngược hướng với lực tác dụng song song với bề mặt tiếp xúc cho tới một giới hạn xác định bởi hệ số ma sát tĩnh ( $\mu _{\mathrm {sf} }$ ) nhân với lực pháp tuyến ( $F_{N}$ ). Hay nói cách khác độ lớn của ma sát tĩnh thỏa mãn bất đẳng thức:

0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {sf} }F_{\mathrm {N} }

.

Ma sát động ( $F_{\mathrm {kf} }$ ) độc lập với cả lực tác dụng và sự chuyển động của vật. Do vậy độ lớn của lực ma sát động bằng:

F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} }

,

Với $\mu _{\mathrm {kf} }$ là hệ số ma sát động. Đối với hầu hết các bề mặt tiếp xúc, hệ số ma sát động nhỏ hơn hệ số ma sát tĩnh.

Cân bằng Động lực và Lực ma sát

F_{p}=F_{\mu }

m{\frac {v}{t}}=\mu F_{N}

v={\frac {\mu F_{N}t}{m}}

t={\frac {mv}{\mu F_{N}}}

\mu ={\frac {mv}{F_{N}}}

F_{N}={\frac {mv}{\mu }}

Lực đàn hồi

Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo khiến nó khôi phục lại trạng thái ban đầu. Một lò xo lý tưởng được coi là không có khối lượng, không có ma sát, không bị đứt gãy, và có thể dãn vô hạn. Những lò xo này tác dụng lực đẩy khi chúng bị nén ngắn lại, hoặc lực kéo khi bị kéo dài, lực này tỉ lệ với độ dịch chuyển của lò xo từ vị trí cân bằng của nó. Robert Hooke đã miêu tả mối quan hệ tuyến tính này vào năm 1676 bởi định luật mang tên ông là định luật Hooke. Nếu $\Delta x$ là độ dịch chuyển, lực tác dụng bởi lò xo lý tưởng sẽ bằng:

{\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}

với $k$ là hằng số phụ thuộc vào từng loại lò xo. Dấu trừ thể hiện cho xu hướng của lực tác dụng theo hướng ngược lại khi có ngoại lực tác dụng lên lò xo. Lực làm cho vật trở về vị trí ban đầu .

Lực đàn hồi có ký hiệu $F_{x|y}$ đo bằng đơn vị Newton N