Sách kỹ sư/Nhiệt

Nhiệt cho một cảm giác nóng, ấm , mát, lạnh. Nhiệt nóng có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). Nhiệt lạnh có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá) được tìm thấy từ các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [hậu/], Thời tiết, Mưa nắng ... .

Nhiệt từ Mặt trời cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên Trái Đất.

Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như * Lửa * Mặt trời, * Đèn * Cọ xát giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa)

Tính chất

• Nhiệt cho một cảm giác nóng, ấm , mát, lạnh cho thấy nhiệt mang theo năng lượng nhiêt. Thí dụ như nhiệt từ mặt trời cho cảm giác nóng , từ mặt trăng có cảm giác lạnh, từ nước cho cảm giác mát , từ trái đất cho cảm giác ấm

• Nhiệt phát ra ánh sáng có màu sắc . Thí dụ như Nhiệt của mặt trời có ánh sáng màu vàng

• Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng . Thí dụ như Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng

• Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ . Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp . Đây là hiện tượng tỉnh nhiệt và động nhiệt

• Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật . phát ra ánh sáng thấy được và tạo ra phân rả vật chất . Hiện tượng động nhiệt và vật tương tác

• Mọi trạng thái vật chất đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt . Thí dụ như Chất khí có thân nhiệt 100^o C

Nhiệt độ

Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ có ký hiệu T . Nhiệt độ được đo bằng nhiệt kế. Nhiệt kế được hiệu chuẩn qua 3 hệ thống đo lường nhiệt dộ . Nhiệt độ Celcius có ký hiệu $^{0}C$ . Nhiệt độ Farenheit có ký hiệu $^{0}F$ . Nhiệt độ Kevin có ký hiệu $^{0}K$

Nhiệt độ tiêu chuẩn

Nhiệt độ tiêu chuẩn	Định nghĩa	Giá trị
Nhiệt độ không tuyệt đối		0oK
Nhiệt độ phòng		25oC
Nhiệt độ đông đặc		0oC
Nhiệt độ nung chảy		25oC
Nhiệt độ đong đặc		75oC*
Nhiệt độ bốc hơi		100oC

Hệ thống đo lường nhiệt độ

Thang đo nhiệt độ phổ biến nhất là thang đo Celsius (trước đây gọi là C, ký hiệu là °C), các thang đo Fahrenheit (ký hiệu là °F), và thang đo Kelvin (ký hiệu là K). Thang đo Kelvin chủ yếu sử dụng cho các mục đích khoa học của công ước của Hệ đơn vị quốc tế (SI).

Hoán chuyển

Các công thức đổi nhiệt độ

Đổi từ	Sang	Công thức
Fahrenheit	Celsius	°C = 5/9 (F – 32)
Celsius	Fahrenheit	°F = 9/5 C + 32
Celsius	Kelvin	K = C + 273,15
Kelvin	Celsius	°C = K - 273,15
Kelvin	Fahrenheit	°F= 9/5 (K – 273,15) + 32
Fahrenheit	Kelvin	K = 5/9 (F - 32) + 273,15

Nhiệt và vật

Nhiệt điện từ

Quan sát cho thấy, Nhiệt phát sinh trong vật dẩn điện khi vật tương tác với điện . Khi dẩn điện, nhiệt sẻ phát sinh trong vật dẩn điện tạo ra năng lượng nhiệt nội có năng lượng nhiệt $W_{i}$ và tỏa nhiệt vào môi trường xung quanh của năng lượng nhiệt ngoại $W_{e}$

Khi dẩn điện, nhiệt sẻ phát sinh trong vật dẩn điện tạo ra năng lượng nhiệt nội có năng lượng nhiệt $W_{i}$

Dẩn điện	Hình	Công thức
Điện trở		$R(T)=R_{o}+NT$ đúng cho Dẩn điện, $R(T)=R_{o}e^{-NT}$ đúng cho bán dẩn điện $W=i^{2}R(T)$
Tụ điện		$W=\int Qdv=\int Cvdi={\frac {1}{2}}Cv^{2}$
Cuộn từ		$W=\int Bdi=\int Lidi={\frac {1}{2}}Li^{2}$
Cuộn từ		$W=i^{2}R(T)+{\frac {1}{2}}Li^{2}$

Nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh khi vật tương tác với điện sinh ra sóng nhiệt điện từ tạo ra từ điện trường và từ trường của vật dẩn điện

Nhiệt điện từ	Nhiệt	Nhiệt quang	Nhiệt điện
Lối mắc	≈≈≈	≈≈≈==	≈≈≈e
Tần số thời gian	$f<f_{o}$	$f=f_{o}$	$f>f_{o}$
Năng lực nhiệt	$W=pv=mC\Delta T$	$W_{o}=pv=pC=hf_{o}$	$W=pv=pC=hf$
Hằng số C	$C=p{\frac {v}{m\Delta T}}$	$C={\sqrt {\frac {1}{\mu _{o}\epsilon _{o}}}}=\omega _{o}=\lambda _{o}f_{o}$	$C={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=\omega =\lambda f$
Khối lượng/Lượng tử	$m=p\lambda =p{\frac {C\Delta T}{v}}$	$h=p\lambda _{o}$	$h=p\lambda$
Động lượng	$p={\frac {m}{\lambda }}=m{\frac {v}{C\Delta T}}$	$p={\frac {h}{\lambda _{o}}}$	$p={\frac {h}{\lambda }}$
Bước sóng	$\lambda ={\frac {m}{p}}={\frac {C\Delta T}{v}}$	$\lambda _{o}={\frac {C}{f_{o}}}={\frac {h}{p}}$	$\lambda ={\frac {C}{f}}={\frac {h}{p}}$

Nhiệt lửa

Khi Lửa và vật tương tác sẻ tạo ra hiện tượng Nhiệt truyền qua vật . Nhiệt truyền đại diện cho quá trình truyền nhiệt trên vật qua 3 giai đoạn

1. Nhiệt hấp thu đại diện cho khả năng hấp thụ nhiệt của vật khi có nhiệt truyền qua vật
2. Nhiệt phóng xa cho biết khả năng dẩn nhiệt của vật đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng và phát ra ánh sáng thấy được
3. Nhiệt phân rả cho biết khả năng giải thoát điện tử âm ra khỏi nguyên tử vật chất

Nhiệt hấp thụ , f < fo

Nhiệt truyền qua vật tạo ra thay đổi Nhiệt độ trên vật từ nhiệt đô $T_{0}$ dến nhiệt độ $T_{1}$ tạo ra thay đổi nhiệt trên vật $\Delta T=T_{1}-T_{0}$ . Nhiệt lượng hấp thụ của vật tỉ lệ với Khối lượng , thay đổi nhiệt độ và khả năng hấp thụ nhiệt của vật

$W=pv=mC\Delta T$

Thay đổi trạng thái

Nhiệt $T_{1},T_{2}$	Thay đổi nhiệt	Nhiệt năng	Hướng nhiệt đi
$T_{1}$ = $T_{2}$	$\Delta T=0$	$0$
$T_{1}$ > $T_{2}$	$\Delta T=T_{1}-T_{2}$	$W=mC\Delta (T_{1}-T_{2})$	→
$T_{1}$ > $T_{2}$	$\Delta T=T_{2}-T_{1}$	$W=mC\Delta (T_{2}-T_{1})$	←

Thí nghiệm cho thấy khi vật và lửa tương tác với nhau, vật có thay đổi trạng thái từ rắn sang lỏng sang khí do có thay đổi nhiệt độ trên vật

Quá trình thay đổi trạng thái	Định nghỉa	Nhiệt độ thay đổi trạng thái	Nhiệt độ	$\Delta T$
Quá trình nóng chảy	Quá trình vật chuyển đổi trạng thái từ rắn sang lỏng	Nhiệt đô nóng chảy	$T=25^{o}C$	$25-0=25$
Quá trình bốc hơi	Quá trình vật chuyển đổi trạng thái từ lỏng sang khí	Nhiệt đô bốc hơi	$T=75^{o}C$	$75-25=50$
Quá trình đông đặc	Quá trình vật chuyển đổi trạng thái từ lỏng sang rắn	Nhiệt đô đông đặc	$T=100^{o}C$	$100-75=25$

Phương trình trạng thái

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua Phương trình trạng thái

$f(p,V,T)=0$

Bao gồm cá phương trình dưới đây

Định luật	công thức	Ý nghỉa
Định luật Boyle (1662)	$pV=k$	Áp lực và thể tích tỉ lệ nghịch với nhau
Định luật Charles (1787)	${\frac {V}{T}}=k$
Định luật Avogadro (1812)	${\frac {V}{n}}=k$
Định luật Benoît Paul Émile Clapeyron in (1834)	${\frac {PV}{T}}=k$
Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)	$pV=nRT=nk_{\text{B}}N_{\text{A}}T=Nk_{\text{B}}T$
Định luật áp lực từng phần của Dalton (1801)	$p_{\text{total}}=p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}=p_{\text{total}}=\sum _{i=1}^{n}p_{i}.$

Nhiệt phóng xạ

Vật dẩn nhiệt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng $f_{o}$ ở mức năng lượng lượng tử và phát ra ánh sáng thấy được có màu vàng

$W=\phi +KE=hf$

$\phi =hf_{o}$ . Ở $f=f_{o},KE=0$

Phóng xạ điện từ

Nhiệt điện từ	Nhiệt	Nhiệt quang	Nhiệt điện
Lối mắc	≈≈≈	≈≈≈==	≈≈≈e
	Cộng dây thẳng dẫn điện	Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện	Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện với từ vật nằm trong các vòng quấn
Tần số thời gian	$f<f_{o}$	$f=f_{o}$	$f>f_{o}$
Năng lực nhiệt	$W=pv=mC\Delta T$	$W_{o}=pv=pC=hf_{o}$	$W=pv=pC=hf$
Hằng số C	$C=p{\frac {v}{m\Delta T}}$	$C={\sqrt {\frac {1}{\mu _{o}\epsilon _{o}}}}=\omega _{o}=\lambda _{o}f_{o}$	$C={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=\omega =\lambda f$
Khối lượng/Lượng tử	$m=p\lambda =p{\frac {C\Delta T}{v}}$	$h=p\lambda _{o}$	$h=p\lambda$
Động lượng	$p={\frac {m}{\lambda }}=m{\frac {v}{C\Delta T}}$	$p={\frac {h}{\lambda _{o}}}$	$p={\frac {h}{\lambda }}$
Bước sóng	$\lambda ={\frac {m}{p}}={\frac {C\Delta T}{v}}$	$\lambda _{o}={\frac {C}{f_{o}}}={\frac {h}{p}}$	$\lambda ={\frac {C}{f}}={\frac {h}{p}}$

Nhiệt phóng xạ vật đen

Phóng xạ vật đen là hiện tượng phóng xạ nhiệt (giải tỏa năng lượng nhiệt) của vật chất tối khi tương tác với nhiệt ở nhiệt độ cao trên nhiệt độ hấp thụ cao nhứt của vật

Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao

• Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian
• Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
• Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím , và Đen

Nhiệt độ	Màu	Cường độ nhiệt	Bước sóng
Lạnh	Trắng	Thấp	Ngắn
Ấm	Vàng	Trung	Trung
Nóng	Đen	Cao	Dài

Định luật Planck

Định luật Planck (minh họa bằng các đường cong màu) miêu tả chính xác bức xạ vật đen và giải quyết vấn đề "thảm họa cực tím" (đường màu đen).

Định luật Planck miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định. Định luật đặt tên theo Max Planck, nhà vật lý đã nêu ra nó vào năm 1900. Định luật này là bước đi tiên phong đầu tiên của vật lý hiện đại và cơ học lượng tử.

Đối với tần số ν, hoặc bước sóng λ, định luật Planck viết dưới dạng:

$B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{k_{\mathrm {B} }T}}-1}}$

hoặc

$B_{\lambda }(T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda k_{\mathrm {B} }T}}-1}}$

Với

B ký hiệu của cường độ bức xạ (spectral radiance),

T là nhiệt độ tuyệt đối, kB là hằng số Boltzmann,

h là hằng số Planck, và c là tốc độ ánh sáng trong môi trường hoặc trong chân không.[1][2][3] Đơn vị SI của phương trình là W·sr−1·m−2·Hz−1 đối với Bν(T) và W·sr−1·m−3 đối với Bλ(T).

Định luật này cũng có thể biểu diễn theo cách khác, như số lượng photon phát ra tại một bước sóng xác định, hoặc mật độ năng lượng trong thể tích chứa bức xạ. Trong giới hạn đối với những tần số nhỏ (hay bước sóng dài), định luật Planck tương đương với định luật Rayleigh–Jeans, trong khi đối với những tần số lớn (bước sóng nhỏ) định luật này tương đương với xấp xỉ Wien hoặc định luật dịch chuyển Wien.

Max Planck đưa ra định luật vào năm 1900, với mục đích ban đầu để đo các hằng số bằng thực nghiệm, và sau đó ông chứng minh rằng, như định luật biểu diễn sự phân bố năng lượng, nó miêu tả duy nhất sự phân bố ổn định của bức xạ trong trạng thái cân bằng nhiệt.[4] Là định luật về sự phân bố năng lượng, nó là một trong các định luật về phân bố cân bằng nhiệt mà bao gồm phân bố Bose–Einstein, phân bố Fermi–Dirac và phân bố Maxwell–Boltzmann.

Định luật Wien

Bức xạ vật đen như một hàm của bước sóng trong các nhiệt độ khác nhau. Mỗi đường cong nhiệt độ đạt cực đại ở một bước sóng khác nhau và định luật của Wien mô tả sự dịch chuyển của đỉnh đó.

Định luật dịch chuyển Wien nói rằng đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ. Sự dịch chuyển của giá trị cực đại đó là hệ quả trực tiếp của định luật bức xạ Planck, mô tả độ sáng của phổ của bức xạ vật đen là một hàm của bước sóng ở bất kỳ nhiệt độ nào. Tuy nhiên, Wilhelm Wien đã tìm ra định luật này vài năm trước khi Max Planck phát triển phương trình tổng quát hơn, và mô tả toàn bộ sự dịch chuyển của phổ bức xạ vật đen sang bước sóng ngắn hơn khi nhiệt độ tăng.

Định luật dịch chuyển của Wien phát biểu rằng bức xạ quang phổ của bức xạ vật đen trên mỗi bước sóng đơn vị, cực đại ở bước sóng λ _max được cho bởi:

$\lambda _{\text{max}}={\frac {b}{T}}$

Trong đó

T là nhiệt độ tuyệt đối đo bằng kelvin.

b là hằng số tỷ lệ được gọi là hằng số dịch chuyển Wien, bằng 2897771955...×10−3 m⋅K,[1] hoặc để thu được bước sóng tính bằng micromet, b ≈ 2898 μm⋅K

Nếu đang xem xét mức phát xạ cơ thể đen trên mỗi tần số đơn vị hoặc trên mỗi băng thông tỷ lệ, thì phải sử dụng hằng số tỷ lệ khác nhau. Tuy nhiên, hình thức của định luật này vẫn giống nhau: bước sóng cực đại tỷ lệ nghịch với nhiệt độ và tần số cực đại tỷ lệ thuận với nhiệt độ.

Định luật dịch chuyển Wien có thể được gọi là "định luật Wien", một thuật ngữ cũng được sử dụng cho phương pháp tính gần đúng Wien.

Định luật Stefan–Boltzmann

Đồ thị hàm tổng năng lượng vật đen phát ra $j^{\star }$ tỷ lệ với nhiệt độ nhiệt động của nó $T\,$. Đường màu xanh là tổng năng lượng tính theo xấp xỉ Wien, $j_{W}^{\star }=j^{\star }/\zeta (4)\approx 0.924\,\sigma T^{4}\!\,$

Định luật Stefan–Boltzmann mô tả năng lượng bức xạ từ một vật đen tương ứng nhiệt độ cho trước. Cụ thể, định luật Stefan-Boltzmann nói rằng tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, $j^{\star }$, tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T:

$j^{\star }=\sigma T^{4}.$

Hệ số tỉ lệ σ, được gọi là hằng số Stefan-Boltzmann, nhận được từ những hằng số tự nhiên khác. Giá trị của nó là:

$\sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}=5.670373\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,m^{-2}K^{-4}} ,$

trong đó k là hằng số Boltzmann, h là hằng số Planck, và c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Như vậy, tại 100°K thông lượng năng lượng là 5,67 W/m², tại 1000°K là 56700 W/m², v.v.

Bức xạ (oát trên mét vuông trên góc khối), được cho bởi công thức:

$L={\frac {j^{\star }}{\pi }}={\frac {\sigma }{\pi }}T^{4}.$

Vật thể mà không hấp thụ tất cả những bức xạ tới (còn được biết với tên vật xám) phát ra năng lượng tổng cộng ít hơn vật đen và được đặc trưng bởi độ phát xạ, emissivity, $\varepsilon <1$:

$j^{\star }=\varepsilon \sigma T^{4}.$

Độ rọi bức xạ (khả năng bức xạ), $j^{\star }$, có thứ nguyên của thông lượng năng lượng (năng lượng trên một đơn vị thời gian trên một đơn vị diên tích), và trong hệ đo lường SI là joule trên giây trên mét vuông, hoặc tương đương là oát trên mét vuông. Đơn vị SI của nhiệt độ tuyệt đối T là Kelvin, $\varepsilon$là độ phát xạ của vật xám, nếu nó là vật đen tuyệt đối thì $\varepsilon =1$. Trong trường hợp tổng quát hơn (thực tế), độ hấp thụ phụ thuộc vào bước sóng $\varepsilon =\varepsilon (\lambda )$.

Để tìm tổng công suất phát ra từ một vật thể, ta nhân với diện tích bề mặt của nó, $A$:

$P=Aj^{\star }=A\varepsilon \sigma T^{4}.$

Những hạt có kích cỡ bước sóng hoặc một phần bước sóng,[1] siêu vật liệu,[2] và những cấu trúc nano khác không chịu giới hạn tia quang học và có thể là được thiết kế để mở rộng định luật Stefan-Boltzmann.

Nhiệt phóng xạ nguyên tố

Phóng xạ alpha

Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ phân rả của vật chất phóng xạ như Uranium cho ra vật chất Thorium và luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm

Phóng xạ nguyên tố	Nguyên tố vật chất	Công thức toán
Phóng xạ alpha	Ur --> TH + phóng xạ alpha	Phóng xạ alpha tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được $v=\gamma ={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{C^{2}}}}}$ $M=m_{o}(\gamma -1)$ $p=M\gamma$ $E=p\gamma$

Phóng xạ beta

Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ phân rả của vật chất đồng vị Carbon cho ra vật chất Nitrogen và luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm

Phóng xạ nguyên tố	Nguyên tố vật chất	Công thức
Phóng xạ beta	C --> N + phóng xạ beta	Phóng xạ beta tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc nhanh bằng vận tốc ánh sáng thấy được $v=\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{\mu _{o}\epsilon _{o}}}}=C=\lambda _{o}f_{o}$ $E=pv=pC=p\lambda _{o}f_{o}=hf_{o}$ $h=p\lambda _{o}$ $p={\frac {h}{\lambda _{o}}}$ $\lambda _{o}={\frac {h}{p}}$

Phóng xạ gamma

Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ phân rả của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm

Phóng xạ phân rả	Nguyên tử vật chất	Công thức toán
Phóng xạ gamma	e --> e + Phóng xạ gamma	Phóng xạ beta tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc nhanh bằng vận tốc ánh sáng thấy được có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng lên khi đi qua nam châm từ $v=\omega ={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C=\lambda f$ $E=pv=pC=p\lambda f=hf$ $h=p\lambda$ $p={\frac {h}{\lambda }}$ $\lambda ={\frac {h}{p}}$ Phóng xạ gamma

Phóng xạ nguyên tố khi tương tác với vật có khả năng đi sâu vô vật . Phóng xạ alpha không có khả năng đi sâu vô vật . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu vô vật nhứt vài mm

Phóng xạ nguyên tố đi qua từ trường bị từ trường làm cho quang tuyến phóng xạ đi lệch hướng . Quang tuyến nhiệt của phóng xạ alpha đi lệch hướng xuống . Quang tuyến nhiệt của phóng xạ beta đi thẳng không lệch hướng . Quang tuyến nhiệt của phóng xạ gamma đi lệch hướng lên

Nhiệt phóng xạ nguyên tử

Khi Điện tử âm đi ra khỏi nguyên tử điện

$hf=hf_{o}+{\frac {1}{2}}mv^{2}$

$v={\sqrt {{\frac {2h}{m}}(f-f_{o})}}$

Để có $v>0$ , $f>f_{o}$

Khi Điện tử âm đi vô trong nguyên tử điện

$nhf=mvr(2\pi )$

$v=({\frac {1}{2\pi }})({\frac {nhf}{mr}})$

$r=({\frac {1}{2\pi }})({\frac {nhf}{mv}})$

$n=2\pi r({\frac {mv}{hf}})$

Nhiệt phân rả

Trên tần số ngưởng $f>f_{o}$ , vật không còn dẩn nhiệt . Năng lượng khác biệt giửa năng lượng nhiệt và năng lượng dẩn nhiệt cao nhứt được dùng vào việc giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất

$W=hf=hf_{o}+{\frac {1}{2}}mv^{2}$

Nhiệt phân rả nguyên tố phóng xạ

Ur → Th + X

Nhiệt phân rả nguyên tố đồng vị

C → N + Y

Nhiệt phân rả nguyên tử

e

e

Ứng dụng

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực. Các công cụ đo lường nhiệt độ như Nhiệt kế. Công cụ điện nhiệt như Điện trở nhiệt. Các máy điện nhiệt như Máy sưởi, tủ lạnh, Máy điều hòa nhiệt độ...