Sách số học/Phép toán số/Toán căn

Toán căn là phép toán nghịch đảo của phép toán lủy thừa .

$n{\sqrt {a}}=b$ chỉ khi nào có một lủy thừa $a=b^{n}$

Với

$n$ . Bậc căn

${\sqrt {}}$ . Toán căn

Căn 2

${\sqrt {a}}$

Thí dụ

${\sqrt {9}}={\sqrt {3^{2}}}=3$

${\sqrt {16}}={\sqrt {4^{2}}}=4$

Luật toán căn

Căn và lủy thừa	$n{\sqrt {a}}=a^{\frac {1}{n}}$
Căn của số nguyên	${\sqrt {0}}=Error$ ${\sqrt {1}}=1$ ${\sqrt {-1}}=j$
Căn lủy thừa	${\sqrt[{m}]{\sqrt[{n}]{a}}}={\sqrt[{mn}]{a}}=a^{\frac {1}{mn}}$
Căn thương số	${\sqrt {\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt {a}}{\sqrt {b}}}$ ${\sqrt[{n}]{\frac {a}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}}}$
Căn tích số	${\sqrt {ab}}$ = ${\sqrt {a}}$ ${\sqrt {b}}$
Vô căn	$a{\sqrt {a}}={\sqrt {a^{2}\times a}}={\sqrt {a^{3}}}$
Ra căn	${\sqrt {a^{n}}}=a{\sqrt {a^{n-2}}}$