Sách lượng giác/Vòng tròn

Vòng tròn là một hình có một tâm điểm ở trung tâm và một bán kín

Với R - Bán kính vòng tròn D - Đường kính vòng tròn O - Tâm của đường tròn

Tính chất

Chu vi	$C=d\pi =2r\pi$
Diện tích	$A=r^{2}.\pi$ hay
Thể tích	$V=(d^{2}.\pi )/4$

Hàm số vòng tròn

Hệ số thực

Hàm số vòng tròn có bán kín R	$X^{2}+Y^{2}=R^{2}$
Hàm số vòng tròn có bán kín 1	$cos^{2}\theta +sin^{2}\theta =1$

Hệ số phức

Vòng tròn có bán kín R	$Z=X+jY=z(\cos \theta +j\sin \theta )=Ze^{j\theta }$
Vòng tròn có bán kín 1	$1={\frac {X+jY}{Z}}=(\cos \theta +j\sin \theta )=e^{j\theta }$

Phương trình vòng tròn

Hệ số thực

Phương trình vòng tròn	$X^{2}+Y^{2}=0$
Nghiệm phương trình	$X={\sqrt {-Y^{2}}}=\pm jY$ $Y={\sqrt {-X^{2}}}=\pm jX$