Sách hình học/Hình tam giác/Tam giác vuông

Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng

c - Cạnh huyền
a - Cạnh đối
b - Cạnh kề

Tính chất

sửa

Cạnh , góc

sửa
  • 3 điểm .  
  • 3 cạnh .  
  • 3 góc .  
  • Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90o
  •  
  •  
  • Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
  • Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
  • Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
  • Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
  • Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
  • Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.


Định lý Pytago

sửa

Định lý Pytago phát biểu rằng:

Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình
 

Trong đó, cchiều dài của cạnh huyền và abchiều dài của hai cạnh còn lại.

Chu vi Diện tích Thể tích

sửa

Chu vi

 
Diện tích  
Thể tích  

Tương quan các cạnh và góc

sửa
Hàm số góc lượng giác Tỉ lệ cạnh Đồ thị
Cosine  
 
Sine    
Cosine  
Cosecant    
Tangent    
Cotangent    

Tam giác vuông trên trục XY

sửa
 
Hàm số cạnh
Độ dài cạnh ngang
 

 

 

 
Độ dài cạnh dọc        
Độ dóc        
Độ nghiêng    


Vector đương thẳng ngang
 

 

 

 
Vector đương thẳng dọc        
Vector đương thẳng nghiêng        


Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z  
 

Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ

 

Diện tích dưới hình