Sách hình học/Hình cong

Hình Tròn

	Với R - Bán kính vòng tròn D - Đường kính vòng tròn O - Tâm của đường tròn

Chu vi

$P=d\pi =2r\pi$

Diện tích

$A=\pi r^{2}$

$A=(d^{2}.\pi )/4$

Thể tích

$V=\pi r^{3}$

Hàm số hình tròn

Hình tròn có bán kín R=Z

Trong hệ số thực, hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)

$X^{2}+Y^{2}=Z^{2}$

Trong hệ số phức, hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)

$Z=X+jY$

$Z=Z(\cos \theta +j\sin \theta )$

$Z=Ze^{j\theta }$

Hình tròn bán kín 1 đơn vị (R=1)

Trong hệ số thực, hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)

$\cos ^{2}\theta +\sin ^{2}\theta =1$

$\sec ^{2}\theta -\tan ^{2}\theta =1$

$\sec ^{2}\theta -\tan ^{2}\theta =1$

Trong hệ số phức, hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)

$1={\frac {X+jY}{Z}}$

$1=(\cos \theta +j\sin \theta )$

$1=e^{j\theta }$

Phương trình đường tròn

Dạng tổng quát

$X^{2}+Y^{2}=0$

Giải phương trình

$X={\sqrt {-Y^{2}}}=\pm jY$

$Y={\sqrt {-X^{2}}}=\pm jX$

Vectơ đường tròn

Đường tròn được biểu diển bằng Vector như sau

${\vec {R}}=R{\vec {r}}$

Đường tròn bao quanh tam giá vuông Pythagore

${\vec {R}}={\vec {Z}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}$

${\vec {X}}=X{\vec {i}}$

${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$

Với

$X=x-x_{o}=\Delta x=Z\cos \theta$

$Y=y-y_{o}=\Delta y=Z\sin \theta$

$Z={\frac {Y}{X}}={\frac {y-y_{o}}{x-x_{o}}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}}=Tan\theta$

$\theta =Tan^{-1}Z=Tan^{-1}{\frac {Y}{X}}$

• Hình bầu dục