Sách hình học/Hình đa giác/Hình tròn

	Với R - Bán kính vòng tròn D - Đường kính vòng tròn O - Tâm của đường tròn

Chu vi , Diện tích , Thể tích

Chu vi		$P=d\pi =2r\pi$
Diện tích		$S=r^{2}.\pi$ hay $A=(d^{2}.\pi )/4$
Thể tích

Hàm số hình tròn hệ số thực

Hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)		$X^{2}+Y^{2}=Z^{2}$
Hình tròn bán kín 1 đơn vị (R=1)		$X^{2}+Y^{2}=Z^{2}$ $({\frac {X}{Z}})^{2}+({\frac {Y}{Z}})^{2}=({\frac {Z}{Z}})^{2}$ $\cos ^{2}\theta +\sin ^{2}\theta =1$ $\sec ^{2}\theta -\tan ^{2}\theta =1$ $\sec ^{2}\theta -\tan ^{2}\theta =1$

Hàm số hình tròn hệ số phức

Hình tròn hệ số phức	Hình	Hàm số toán
Hình tròn bán kín Z đơn vị (R=Z)		$Z=X+jY$ $Z=Z(\cos \theta +j\sin \theta )$ $Z=Ze^{j\theta }$
Hình tròn bán kín 1 đơn vị (R=1)		$1={\frac {X+jY}{Z}}$ $1=(\cos \theta +j\sin \theta )$ $1=e^{j\theta }$

Phương trình đường tròn

Phương trình hình tròn hệ số thực

Dạng tổng quát

$X^{2}+Y^{2}=0$

Giải phương trình

$X={\sqrt {-Y^{2}}}=\pm jY$

$Y={\sqrt {-X^{2}}}=\pm jX$

Phương trình hình tròn hệ số phức

Dạng tổng quát

$X+jY=0$

Giải phương trình

$X=-jY$

$jY=-X$

$Y=jX$

Vectơ đường tròn

Đường tròn hệ số thực

${\vec {Z}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}=\nabla \cdot {\vec {Z}}+\nabla \times {\vec {Z}}$

${\vec {X}}=X{\vec {i}}=\nabla \cdot {\vec {Z}}$

${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}=\nabla \times {\vec {Z}}$

Với

$X=x-x_{o}=\Delta x=Z\cos \theta$

$Y=y-y_{o}=\Delta y=Z\sin \theta$

$Z={\frac {Y}{X}}={\frac {y-y_{o}}{x-x_{o}}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}}=Tan\theta$

$\theta =Tan^{-1}{\frac {Y}{X}}$

Đường tròn hệ số thực

$Z=X+jY=z(\cos \theta +j\sin \theta )=ze^{j\theta }$

Ứng dụng

• Đồ thị Rθ