Sách hình học/Hình đa giác/Hình tam giác vuông

Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng

c - Cạnh huyền
a - Cạnh đối
b - Cạnh kề
  • 3 điểm .
  • 3 cạnh .
  • 3 góc .
  • Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90o

Tính chất

sửa
  • Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
  • Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
  • Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
  • Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
  • Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
  • Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.

Chu vi

sửa
 

Diện tích

sửa
 

Thể tích

sửa
 


Định lý Pytago

sửa

Định lý Pytago phát biểu rằng:

Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình
  

Trong đó

cchiều dài của cạnh huyền
abchiều dài của hai cạnh còn lại.

Tam giác vuông Pythagore

sửa

Tương quan các cạnh và góc

sửa

Tương quan các cạnh và góc được biểu thị qua các hàm số lượng giác sau

Hàm số góc lượng giác Tỉ lệ cạnh Đồ thị
Cosine  
 
Sine    
Cosine  
Cosecant    
Tangent    
Cotangent    

Độ dài cá cạnh

sửa

Độ dài cạnh ngang

 

Độ dài cạnh dọc

 

Độ dài cạnh nghiêng

 

Hàm số Đường thẳng

sửa

Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z và độ nghiêng θ

 
 

Hàm số Đường thẳng ngang

 

Hàm số Đường thẳng dọc

 

Diện tích dưới hình

sửa
 

Vector đường thẳng

sửa

Vector đương thẳng ngang

 

Vector đương thẳng dọc

 

Vector đương thẳng nghiêng