Sách giải tích/Giới hạn

Phép toán giải tích tìm giá trị của một hàm số khi biến số của hàm số tiến tới một trị số .

Ký hiệu

Ký hiệu toán limit

$\lim _{\Delta x\to 0}f(x)$

Toán

Phép toán Limit được thực hiện như sau

$\lim _{\Delta x\to 0}f(x)=L$

Luật toán giải tích Limit

1. $\lim _{n\to \infty }(x_{n}+y_{n})=\lim _{n\to \infty }(x_{n})+\lim _{n\to \infty }(y_{n})$.
2. $\lim _{n\to \infty }(x_{n}-y_{n})=\lim _{n\to \infty }(x_{n})-\lim _{n\to \infty }(y_{n})$.
3. $\lim _{n\to \infty }(x_{n}y_{n})=\left(\lim _{n\to \infty }x_{n}\right)\left(\lim _{n\to \infty }y_{n}\right)$.
4. $\lim _{n\to \infty }(ax_{n})=a\lim _{n\to \infty }(x_{n})$.
5. $\lim _{n\to \infty }\left({\frac {x_{n}}{y_{n}}}\right)={\frac {\displaystyle \lim _{n\to \infty }x_{n}}{\displaystyle \lim _{n\to \infty }y_{n}}}$ (assuming y_n ≠ 0 for all n in N and lim y_n ≠ 0).

Thí dụ

$\lim _{x\to 0}x=0$

$\lim _{x\to 0}{\frac {1}{x}}=00$

$\lim _{x\to 00}x=00$

$\lim _{x\to 00}{\frac {1}{x}}=0$