Sách chuyển động/Chuyển động trong cân bằng

Định luật Newton về Lực và Chuyển động

Các định luật về Chuyển động của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

F = 0	Không có lực tương tác , không có chuyển động	Vật sẽ đứng yên
F≠ 0	Lực tương tác với vật tạo ra chuyển động	Vật sẽ di chuyển
Σ F = 0	Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng	Vật ở trạng thái cân bằng

Chuyển động tự do của vật không bị cản trở

Di chuyển tự do trên mặt đất

O →

$F=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

$p=mv=Ft$

$v={\frac {Ft}{m}}={\frac {p}{m}}$

Di chuyển tự do rơi xuống đất

O

↓

$F_{g}=mg={\frac {mMG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {mMG}{F}}}$

$g={\frac {MG}{h^{2}}}$

Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung

$F_{p}=F_{g}$

${\frac {mv}{t}}=mg$

$a=g={\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{a}}}$

$v=gt$

$t={\frac {v}{g}}$

$W_{p}=W_{g}$

${\frac {mv^{2}}{2}}=mgh$

$v={\sqrt {2gh}}$

$d={\frac {v^{2}}{2g}}$

Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn lơ lửng trong không trung

$F_{r}=F_{g}$

$mvr=mg$

$v={\frac {g}{r}}$

$r={\frac {g}{v}}$

$W_{r}=W_{g}$

${\frac {mv^{2}}{r}}=mgh$

$v={\sqrt {rgh}}$

$h={\frac {v^{2}}{rg}}$

Chuyển động tự do của vật bị cản trở

Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở

$F_{\mu }=F_{p}$

$\mu F_{N}=m{\frac {v}{t}}$

$v={\frac {\mu F_{N}t}{m}}$

$v={\frac {mv}{\mu F_{N}}}$

$W_{\mu }=W_{p}$

$\mu F_{N}d=mgh$

$d={\frac {mgh}{\mu F_{N}}}$

$h={\frac {\mu F_{N}d}{mg}}$

Theo hình cong rơi xuống đất

${\vec {F}}={\vec {F}}_{p}+{\vec {F}}_{g}=F_{p}{\vec {i}}+F_{g}{\vec {j}}$

$F\angle \theta ={\sqrt {F_{p}^{2}+F_{g}^{2}}}\angle Tan^{-1}{\frac {F_{g}}{F_{p}}}$

$F_{p}=m{\frac {v}{t}}=Fcos\theta$

$F_{g}=mg=Fsin\theta$

$F={\frac {F_{p}}{cos\theta }}=F_{p}sec\theta =m{\frac {v}{t}}sec\theta$

$F={\frac {F_{g}}{sin\theta }}=F_{g}csc\theta =mgcsc\theta$

$\theta =cos^{-1}{\frac {F_{p}}{F}}=cos^{-1}{\frac {m{\frac {v}{t}}}{F}}$

$\theta =sin^{-1}{\frac {F_{g}}{F}}=cos^{-1}{\frac {mg}{F}}$

Chuyển động điện tích

Chuyển động lực động điện của điện tích

$F_{Q}=QE=Q{\frac {V}{l}}={\frac {W}{l}}$

$W=QV=F_{Q}l$

$U={\frac {W}{t}}={\frac {QV}{t}}={\frac {F_{Q}l}{t}}=IV=F_{Q}v$

$E={\frac {F_{Q}}{Q}}={\frac {V}{l}}$

$l={\frac {W}{F_{Q}}}$

$v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{F_{Q}t}}={\frac {U}{F_{Q}t}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{U}}$

Chuyển động lực động từ của điện tích

Chuyển động thẳng hàng của điện tích

$F_{B}=\pm QvB=QItB=QlB$

$W=F_{B}l=Ql^{2}B$

$U={\frac {W}{t}}={\frac {Ql^{2}B}{t}}$

$l={\frac {F_{B}}{IB}}$

$v={\frac {F_{B}}{QB}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {Q}{I}}$

Chuyển động theo đường tròn của điện tích

$F_{B}=F_{r}$

$QvB=m{\frac {v^{2}}{r}}$

$v={\frac {Q}{m}}Br$

$r={\frac {mv^{2}}{QB}}$

Chuyển động lực điện từ của điện tích

$F_{EB}=F_{E}+F_{B}=QE\pm QvB=Q(E\pm vB)$

$l\angle \theta ={\sqrt {l_{E}^{2}+l_{B}^{2}}}\angle tan^{-1}{\frac {l_{B}}{l_{E}}}$

$l_{E}={\frac {QV}{F_{E}}}$

$l_{B}={\frac {F_{B}}{IB}}$

Chuyển động lực hút điện tích khác loại

$F_{Q}=k{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ Với $Q_{+}=Q_{-}$

$E={\frac {F_{Q}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

$W=\int Edr=k{\frac {Q}{r}}$

$U={\frac {W}{t}}=k{\frac {Q}{rt}}$

$r={\sqrt {k{\frac {Q^{2}}{F_{Q}}}}}$

Bán kín Bohr

$Q_{e}=e$

$Q_{pn}=Ze$

$F_{Q}=F_{r}$

$k{\frac {Ze^{2}}{r^{2}}}={\frac {mv^{2}}{r}}$

$r={\frac {kZe^{2}}{mv^{2}}}$

$p_{h}=p_{r}$

$nh=2\pi mvr$

$v={\frac {n\hbar }{mr}}$

$r={\frac {kZe^{2}}{m({\frac {n\hbar }{mr}})^{2}}}$

Vạch sáng

$\Delta E=E_{n}-E_{n-1}=nhf=nh{\frac {C}{\lambda }}$

$f={\frac {\Delta E}{nh}}$

${\frac {1}{\lambda }}={\frac {\Delta E}{nhC}}$