Sách Vật lý Kỹ sư/Âm thanh

Âm thanh là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó.

Nguồn âm

Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn

1. Tiếng Người. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
2. Tiếng Súc Vật . Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót
3. Tiếng Động. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
4. Tiếng Nhạc Cụ . Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

Tính chất âm thanh

• Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
• Âm thanh không tồn tại trong chân không (Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không) . Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
• Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được $f=20Hz-20KHz.$ . Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
• Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc $v=\lambda f$. Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau Phản Xạ, Khúc Xạ, Tán Xạ, Nhiễu Xạ cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

Âm thanh nghe được

Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc

$f=20Hz-20KHz$

Có bước sóng

$\lambda ={\frac {v}{f}}={\frac {v}{20Hz-20KHz}}$

Sóng âm thanh

Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert

Sóng Sin

Mọi sóng đều thoả mãn một phương trình vi phân riêng phần gọi là phương trình sóng. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương x, theo thời gian t và dao động sóng thay đổi trên biến y:

${\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}y}{\partial t^{2}}}={\frac {\partial ^{2}y}{\partial x^{2}}}.$

Ở đây, v là vận tốc lan truyền sóng. Hàm sóng tổng quát thoả mãn phương trình trên, giải bởi d'Alembert, là:

$y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)$

Sóng sin dừng

Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, Joseph Fourier đã tìm thấy là mọi hàm sóng sẽ có dạng tổng quát sau:

$y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)$

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều sóng điều hoà

$y(x,t)=A(x,t)\cos(\omega t-kx+\varphi ),\,$

Ở đây

A(x, t) là biên độ của sóng điều hòa, ω là tần số góc,

k là số sóng

φ là pha ban đầu.

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là sóng dừng.

$A(x,t)=A(x)$

Tần số góc liên hệ với tần số qua:

$\omega =2\pi f$

Còn số sóng liên hệ với vận tốc lan truyền v của sóng qua:

$v={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,$

Ở đây λ là bước sóng f là tần số. Tần số f liên hệ với chu kỳ T qua:

$f={\frac {1}{T}}$

Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

Phản ứng sóng âm thanh

Phản Xạ

Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về

Khúc Xạ

Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'

Khuếch xạ

Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ

Nhiễu Xạ

Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ
Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

Âm thanh và vật

Tuning Fork

Sóng âm thanh thuộc loại Sóng dọc | [] | [] lan truyền trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt .

Cộng dây thẳng

Khi

Phương trình sóng âm

${\frac {\partial ^{2}y}{\partial x^{2}}}={\frac {\mu }{T}}{\frac {\partial ^{2}y}{\partial t^{2}}}.$

Vận tốc sóng âm

$v=\omega ={\sqrt {T \over \mu }},$

Ống thẳng

Sóng âm thanh thuộc loại Sóng sin dừng

Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác

$f(t)=Asin\omega t$

Âm thanh và môi trường vật chất

Âm thanh và vật chất khí

Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là 343 m/s.

Âm thanh nghe được

$v=\lambda f=\lambda \times 20Hz-20KHz=343m/s$

$\lambda ={\frac {343m/s}{20Hz-20KHz}}$