Sách điện từ/Định luật điện từ

Các Định luật điện từ được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

Định luật Gauss

Mật độ trường điện từ

Cho biết cách tính mật độ trường điện từ

ΨE = EA = $\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$
ΨE = BA = $\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$

Với

$\Phi$ là thông lượng điện,

$\mathbf {E}$ là điện trường,

$d\mathbf {A}$ là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,

$Q_{\mathrm {A} }$ là điện tích được bao bởi mặt đó,

$\rho$ là mật độ điện tích tại một điểm trong

$V$, $\epsilon _{o}$ là hằng số điện của không gian tự do và $\oint _{S}$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Công thức toán E B

Từ trên

$Q=\epsilon EA=DA$

$D=\epsilon E={\frac {Q}{A}}$

$E={\frac {D}{\epsilon }}={\frac {Q}{\epsilon A}}$

$\epsilon ={\frac {D}{E}}={\frac {Q}{E}}$

$I={\frac {BA}{\mu }}=HA$

$B={\frac {\mu I}{A}}=LI$

$H={\frac {B}{\mu }}={\frac {I}{A}}$

$\mu ={\frac {BA}{I}}={\frac {B}{H}}$

$D=H$

$\epsilon E={\frac {B}{\mu }}$

${\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}={\sqrt {\frac {E}{B}}}$

$C^{2}={\frac {E}{B}}$

$E=C^{2}B$

$B={\frac {1}{C^{2}}}E$

Cường độ điện trường của dẫn điện

Tụ điện		Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường $E={\frac {V}{l}}$
Điện tích điểm hình cầu		$D={\frac {Q}{A}}=\epsilon E$ Cường độ điện trường của một hình cầu tròn có diện tích $A=4\pi r^{2}$ $E={\frac {Q}{\epsilon A}}={\frac {Q}{\epsilon 4\pi r^{2}}}$ Cường độ điện lượng $Q=DA=(\epsilon E)A$
Điện tích khác loại có cùng điện lượng		$F=k{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ . ($Q_{+}=Q_{-}$) Lực này tương tác với điện tích tạo ra điện trường $E={\frac {F}{Q}}={\frac {k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

Cường độ Từ cảm và từ nhiểm của một số dẩn điện

Cộng dây thẳng dẩn điện		$B=Li={\frac {\mu }{A}}i={\frac {2\pi r}{l}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {2\pi r}{\mu l}}i$
Vòng tròn dẩn điện		$B=Li={\frac {\mu }{A}}i={\frac {2\pi }{l}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {2\pi }{\mu l}}i$
N vòng tròn dẩn điện		$B=Li={\frac {N\mu }{A}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {Ni}{A}}$

Định luật Ampere

Cho biết cách tính cường độ từ cảm của dẩn điện

$B={\frac {\mu }{A}}i=Li$

Cho biết cách tính cường độ từ nhiểm của từ vật

$H={\frac {B}{\mu }}$

Cường độ Từ cảm của dẩn điện

Cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$
Vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$
N vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$

Từ dung

$L={\frac {B}{i}}$

Cộng dây thẳng dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}i={\frac {2\pi r}{l}}$
Vòng tròn dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}={\frac {\mu }{A}}={\frac {2\pi }{l}}$
N vòng tròn dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}={\frac {N\mu }{l}}$

Định luật Lentz

Cho biết cách tính cường độ từ cảm ứng của dẩn điện

$-\phi _{B}=-NB=-NLi$

Với cuộn từ có N vòng tròn từ

$-\phi _{B}=-NB=-NLi$

Với cuộn từ có 1 vòng tròn từ

$-\phi _{B}=-NB=-Li$

Định luật Faraday

Cho biết cách tính cường độ điện từ cảm ứng của dẩn điện

$-\epsilon =-\int Edl=-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}$

Với cuộn từ có N vòng tròn từ

$-\epsilon =-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-NL{\frac {di}{dt}}$

Với cuộn từ có 1 vòng tròn từ

$-\epsilon =-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-L{\frac {di}{dt}}$

Định luật Maxwell-Ampere

$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d}  \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$
$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }+{\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$

Phương trình Điện từ nhiểm Maxwell

Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất. Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt:

• Điện tích tạo ra điện trường như thế nào (định luật Gauss).
• Sự không tồn tại của vật chất từ tích.
• Dòng điện tạo ra từ trường như thế nào (định luật Ampere).
• Và từ trường tạo ra điện trường như thế nào (định luật cảm ứng Faraday)

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Phương trình và hàm số Sóng Điện từ Laplace

Vector trường điện từ

$\nabla \cdot \mathbf {E} =0$

$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{T}}\mathbf {E}$

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

$\nabla \times \mathbf {B} =-{\frac {1}{T}}\mathbf {E}$

$T=\mu \epsilon$

Phương trình hàm số Sóng Điện từ

Phương trình Sóng Điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta \mathbf {E}$

$\nabla ^{2}B=-\beta \mathbf {E}$

Hàm số Sóng Điện từ

$E=Asin\omega t$

$B=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}$