Sách Đại Số/Phương Trình Đại Số/Phương Trình Đại Số Bậc Hai

Phương Trình Đại Số Bậc Hai

Phương Trình Đại Số Bậc Hai có dạng tổng quát sau

$Ax^{2}+Bx+C=0$

Giải phương trình

Thí dụ 1

$Ax^{2}+Bx+C=0$

$x={\frac {-B}{2A}}\pm {\sqrt {\frac {B^{2}-4AC}{2A}}}$

Hay

$x=-\alpha \pm \lambda$

Với

$\alpha ={\frac {B}{2A}}$

$\beta ={\frac {C}{A}}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

Thí dụ 2

$Ax^{2}+B=0$

$x^{2}+{\frac {B}{A}}=0$

$x=\pm {\sqrt {-{\frac {B}{A}}}}$

$x=\pm j{\sqrt {\frac {B}{A}}}$

Thí dụ 3

• $Ax^{2}-B=0$

$x^{2}-{\frac {B}{A}}=0$

$x=\pm {\sqrt {\frac {B}{A}}}$

$x=\pm {\sqrt {\frac {B}{A}}}$

Thí dụ 4

• $Ax^{2}+Bx+C=0$

$x={\frac {B}{2A}}\pm {\frac {\sqrt {B^{2}-4AC}}{2A}}$

Cho

$\alpha ={\frac {B}{2A}}$

$\mathrm {B} ={\frac {1}{AC}}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

$\lambda =0$

$x=e^{(}-\alpha )x$

$\lambda >0$

$x=e^{(}-\alpha \pm \beta )x$

$\lambda =0$

$x=e^{(}-\alpha \pm j\beta )x$