Kiến thức về ngôi sao/Tính chất

Các đặc tính

Cụm sao cầu M 80. Các ngôi sao già, nghèo kim loại chiếm đa số trong cụm sao này.

Hầu hết mọi thứ về một sao được xác định bằng khối lượng ban đầu của nó, bao gồm các đặc trưng cơ bản như độ trưng và kích thước, cũng như sự tiến hóa của sao, thời gian sống và sự kết thúc của nó.

Độ tuổi

Hầu hết ngôi sao có độ tuổi từ 1 tỷ năm đến 10 tỷ năm. Một số sao thậm chí có độ tuổi gần với 13,7 tỷ năm – bằng độ tuổi của vũ trụ quan sát thấy. Ngôi sao có độ tuổi già nhất đã từng được khám phá, HE 1523-0901, ước tính có tuổi 13,3 tỷ năm.

Sao có khối lượng càng lớn, thì có thời gian sống càng ngắn, bởi vì về cơ bản các sao càng nặng thì áp suất càng lớn hơn tại lõi của chúng, làm cho chúng tổng hợp hiđrô một cách nhanh hơn. Những sao nặng nhất tồn tại với khoảng thời gian trung bình 1 triệu năm, trong khi các sao nhỏ nhất (sao lùn đỏ) đốt cháy nhiên liệu của chúng rất chậm và kết thúc sau hàng chục đến hàng trăm tỷ năm.

Thành phần hóa học

Khi các ngôi sao hình thành trong thiên hà, chúng có thành phần vào khoảng 71% hiđrô và 27% heli, được đo theo khối lượng, với một tỉ lệ nhỏ các nguyên tố nặng hơn. Tỉ lệ điển hình các nguyên tố nặng được đo theo số hạng thành phần sắt trong khí quyển của sao, do sắt là một nguyên tố phổ biến và các vạch hấp thụ của nó là tương đối dễ đo. Bởi vì các đám mây phân tử nơi các sao hình thành luôn được làm giàu bởi các nguyên tố nặng hơn từ các vụ nổ siêu tân tinh, nên việc xác định các thành phần hoá học của một ngôi sao có thể được sử dụng để suy ra độ tuổi của nó. Tỉ lệ các nguyên tố nặng hơn cũng là một dấu hiệu ngôi sao có khả năng có một hệ hành tinh quay xung quanh.

Ngôi sao có thành phần sắt thấp nhất từng đo được đó là sao lùn HE1327-2326, chỉ bằng 1/200.000 thành phần sắt của Mặt Trời. Ngược lại, sao siêu giàu tỉ lệ sắt μ Leonis với sự có mặt của sắt bằng hai lần của Mặt Trời, và sao có hành tinh quay quanh 14 Herculis có tỉ lệ sắt gần bằng ba lần.Cũng tồn tại những sao dị thường về mặt hoá học cho thấy sự có mặt không bình thường của các nguyên tố xuất hiện trong phổ của chúng; đặc biệt là crom và các nguyên tố đất hiếm.

Đường kính

Sao có nhiều đường kính khác nhau. Ở mỗi hình trong dãy những vật thể ở bên phải là lớn nhất và đứng ngoài cùng bên trái ở bên cạnh hình tiếp theo. Trái Đất ở ngoài cùng bên phải ở hình thứ 1 và Mặt Trời xếp thứ hai từ phải trong hình thứ 3. Ngôi sao ngoài cùng bên phải trong hình 6 là UY Scuti, sao lớn nhất được biết từ trước tới nay.

Bởi vì các ngôi sao cách xa Trái Đất, ngoại trừ Mặt Trời ra, chúng đều hiện lên giống như những chấm sáng lấp lánh trên bầu trời đêm do hiệu ứng của bầu khí quyển Trái Đất. Mặt Trời là một ngôi sao gần nhất với Trái Đất vì vậy nó hiện lên như đĩa tròn cung cấp ánh sáng ban ngày cho hành tinh của chúng ta. Ngoài Mặt Trời, ngôi sao có kích thước biểu kiến lớn nhất là sao R Doradus, với đường kính góc chỉ là 0,057 cung giây.

Kích cỡ của hầu hết các ngôi sao theo đường kính góc là quá nhỏ để có thể quan sát với các kính thiên văn quang học hiện tại, vì vậy việc sử dụng các kính thiên văn giao thoa kế là cần thiết để tạo ra ảnh của những thiên thể này. Một kĩ thuật khác để đo kích thước góc của sao là nhờ sự che khuất. Bằng cách đo chính xác sự giảm độ sáng của sao khi nó bị Mặt Trăng che khuất (hoặc sự tăng độ sáng khi nó tái xuất hiện lại), đường kính góc của sao có thể tính toán ra được.

Các sao có kích thước từ 20 đến 40 km theo đường kính (sao neutron), đến sao khổng lồ như Betelgeuse trong chòm sao Lạp Hộ, với đường kính xấp xỉ lớn hơn 650 lần của Mặt Trời; hay 0,9 tỉ km.

Tuy thế, Betelguese có mật độ thấp hơn so với Mặt Trời.

Động học

Tua Rua, một quần tinh mở trong chòm sao Kim Ngưu. Những ngôi sao này có chung chuyển động trong không gian. Ảnh của NASA.

Chuyển động của một sao tương đối đối với Mặt Trời có thể cung cấp thông tin hữu ích về nguồn gốc và độ tuổi của nó, cũng như về cấu trúc và sự tiến hoá xung quanh thiên hà. Các thành phần chuyển động của một ngôi sao bao gồm vận tốc xuyên tâm hướng vào hoặc ra xa Mặt Trời, và chuyển động góc ngang qua (gọi là chuyển động riêng.

Vận tốc xuyên tâm được đo bằng dịch chuyển Doppler của các vạch phổ của ngôi sao, tính theo đơn vị km/s. Chuyển động riêng của sao được xác định bằng các phép đo chính xác của trắc lượng học (astrometry), tính theo đơn vị mili-giây cung (mas) trên một năm. Bằng cách xác định thị sai của ngôi sao, chuyển động riêng của nó có thể đổi về đơn vị của vận tốc. Các sao có chuyển động riêng với tốc độ cao thì khá gần so với Mặt Trời, và là những ứng cử viên cho các phép đo thị sai

Một khi các tốc độ của chuyển động được biết, vận tốc không gian của ngôi sao tương đối so với Mặt Trời hoặc so với thiên hà có thể tính ra được. Đối với những ngôi sao ở gần, người ta thấy rằng các sao loại I (population I) nói chung có vận tốc thấp hơn các sao già hơn – sao loại II (population II). Những sao loại II có quỹ đạo elip bị nghiêng so với mặt phẳng của thiên hà.

Từ trường

Bề mặt từ trường của sao SU Aur (một sao trẻ loại sao T Tauri), tạo dựng lại nhờ kĩ thuật tạo ảnh Zeeman-Doppler.

Từ trường của một ngôi sao được tạo ra từ những vùng bên trong sao nơi xảy ra những sự đối lưu tuần hoàn. Chuyển động của các plasma đối lưu này có chức năng giống như một máy phát điện (dynamo), tạo ra từ trường mở rộng ra bên ngoài ngôi sao. Cường độ của từ trường thay đổi theo khối lượng và thành phần hoá học của sao, và sự hoạt động của từ trường bề mặt phụ thuộc vào tốc độ quay của ngôi sao. Sự hoạt động của từ trường bề mặt tạo ra các vết sao (starspot), những vùng có từ trường mạnh và nhiệt độ bề mặt tại đấy thấp hơn những vùng lân cận. Vòng nhật hoa (coronal loop) là những cung từ trường vươn tới vành nhật hoa (corona) từ những vùng hoạt động. Chớp lửa sao (stellar flare) là những bùng nổ các hạt năng lượng cao được phát ra cũng từ các vùng từ trường hoạt động này.

Các sao trẻ, quay nhanh có xu hướng hoạt động bề mặt ở mức cao do từ trường của chúng. Tuy nhiên, từ trường có thể tác động ảnh hưởng lên gió sao, với chức năng giống như một cái phanh làm chậm dần tốc độ quay của ngôi sao khi ngôi sao dần già đi. Do vậy, những sao già hơn như Mặt Trời có tốc độ tự quay chậm đi rất nhiều và mức độ hoạt động bề mặt cũng thấp hơn. Các sao quay chậm có mức độ hoạt động giảm dần thay đổi theo chu kỳ và có thể ngừng hoạt động trong nhiều chu kỳ. Ví dụ, trong suốt thời kỳ yên tĩnh của nó (maunder minimum), Mặt Trời đi vào giai đoạn 70 năm không có hoạt động của vết đen Mặt Trời (sunspot).

Khối lượng

Tinh vân phản xạ NGC 1999 được chiếu sáng bởi sao V380 Orionis (ở tâm), một sao biến quang với khối lượng khoảng 3,5 lần khối lượng Mặt Trời. Phần màu đen trên hình là một lỗ trống khổng lồ trong không gian chứ không phải là một tinh vân tối như đã từng nghĩ trước đây.Ảnh của NASA

.

Một trong những ngôi sao có khối lượng lớn nhất được biết là Eta Carinae, với khối lượng bằng khoảng từ 100 đến 150 lần khối lượng của Mặt Trời; vì thế nó có thời gian sống rất ngắn, chỉ vài triệu năm tuổi. Một nghiên cứu gần đây về quần tinh cái Cung (Arches cluster) gợi ra rằng khối lượng 150 lần khối lượng Mặt Trời là giới hạn trên cho các ngôi sao trong kỷ nguyên hiện tại của vũ trụ. Lý do cho giới hạn trên về khối lượng vẫn chưa được biết một cách chính xác, nhưng một phần là do độ sáng Eddington (Eddington luminosity) mà cho phép lượng sáng lớn nhất có thể được truyền qua khí quyển của một ngôi sao mà không làm thổi các khí vào không gian. Tuy thế, một ngôi sao tên là R136a1 trong đám sao RMC 136a đã được đo với khối lượng là 265 lần khối lượng Mặt Trời, đã đặt ra một giói hạn trên về khối lượng của các ngôi sao.

Những ngôi sao đầu tiên hình thành sau Big Bang có thể có khối lượng lớn hơn, trên 300 lần khối lượng của Mặt Trời hoặc hơn nữa, do sự vắng mặt hoàn toàn của các nguyên tố nặng hơn lithium trong thành phần của chúng. Tuy thế, thế hệ các sao siêu khối lượng, sao loại III (population III), đã biến mất từ lâu và hiện tại chỉ là về lý thuyết.

Với khối lượng chỉ bằng 93 lần khối lượng của Mộc Tinh, AB Doradus C, một sao đồng hành của sao AB Doradus A, là ngôi sao nhỏ nhất được biết đến có xảy ra phản ứng tổng hợp hạt nhân tại lõi.Tuy nhiên, khi thành phần kim loại (metallicity) rất thấp, một nghiên cứu gần đây về các sao mờ nhất cho thấy khối lượng sao tối thiểu là bằng 8,3%, hay khoảng 87 lần khối lượng Sao Mộc.Các thiên thể nhỏ hơn gọi là các sao lùn nâu, hiện tại vẫn chưa có định nghĩa rõ ràng giữa chúng và các hành tinh khí khổng lồ.

Sự kết hợp giữa bán kính và khối lượng của sao cho phép xác định được hấp dẫn tại bề mặt của ngôi sao. Các ngôi sao khổng lồ có hấp dẫn tại bề mặt thấp hơn nhiều so với các sao ở dải chính, và ngược lại đối với các sao thoái hoá, sao đặc như các sao lùn trắng. Hấp dẫn tại bề mặt có thể ảnh hưởng đến quang phổ biểu kiến của ngôi sao, với hấp dẫn bề mặt lớn hơn sẽ làm cho các vạch hấp thụ trở lên rộng ra.

Sự tự quay

Hình dạng bầu dục của sao Achernar (α Eridani) do sự tự quay quá nhanh của nó.

Tốc độ quay của các sao có thể tìm được xấp xỉ thông qua đo đạc quang phổ, hoặc xác định chính xác hơn bằng cách theo dõi sự quay của các vết sao (starspot). Những ngôi sao trẻ có tốc độ quay rất nhanh, trên 100 km/s tại xích đạo. Như sao loại B Achernar có vận tốc quay tại xích đạo vào khoảng 225 km/s hoặc lớn hơn, khiến cho đường kính tại xích đạo của nó lơn hơn 50% khoảng cách giữa hai cực. Tốc độ quay này nhỏ hơn giới hạn 300 km/s, khi quay đến gần vận tốc giới hạn này ngôi sao sẽ bị phá vỡ ra.Ngược lại, Mặt Trời chỉ quay một vòng với chu kỳ 25 đến 35 ngày, với vận tốc tại xích đạo bằng 1,994 km/s. Từ trường của sao và gió sao cũng làm chậm tốc độ quay của các sao ở dải chính một lượng rõ rệt khi sao tiến hoá trên dải chính.

Các sao thoái hoá (degenerate star) bị co lại thành thiên thể đặc, khiến cho tốc độ quay của chúng tăng lên. Tuy nhiên tốc độ quay của chúng tương đối thấp so với mong đợi khi chúng ta áp dụng định luật bảo toàn momen góc; đó là tốc độ quay của thiên thể bù lại cho sự co về kích thước bằng cách tăng tốc độ tự quay của nó. Có thể một phần lớn momen góc của ngôi sao bị tiêu tan do gió sao làm mất một phần khối lượng của nó. Mặc dù vậy, tốc độ quay của một sao xung vẫn rất nhanh. Sao xung tại tâm của tinh vân Con Cua quay nhanh 30 vòng trong một giây. Và tốc độ quay của sao xung cũng chậm dần do sự phát ra các bức xạ.

Nhiệt độ

Nhiệt độ tại bề mặt của một sao ở dải chính được xác định bằng tốc độ sản sinh năng lượng tại lõi và bán kính của sao, và thông thường được ước lượng từ chỉ số màu của sao.Thông thường nhiệt độ bề mặt của ngôi sao được cho theo nhiệt độ hiệu quả, là nhiệt độ của một vật đen lý tưởng mà phát ra năng lượng tại cùng một độ trưng trên diện tích bề mặt của sao. Chú ý rằng nhiệt độ hiệu quả chỉ là một giá trị đại diện, và thực tế ngôi sao có gradient nhiệt độ giảm theo sự tăng khoảng cách từ lõi. Nhiệt độ tại vùng lõi của sao là khoảng vài triệu kelvin.

Từ nhiệt độ của sao sẽ xác định được tốc độ năng lượng hoá hoặc ion hoá của các nguyên tố khác nhau, thể hiện kết quả trong đặc trưng của các vạch hấp thụ trong quang phổ. Nhiệt độ bề mặt của sao, cùng với độ sáng biểu kiến tuyệt đối và các đặc trưng của vạch hấp thụ trong quang phổ, thường được sử dụng để phân loại sao (xem phân loại bên dưới).

Các sao khối lượng lớn ở dải chính có nhiệt độ bề mặt lên tới 50.000 K. Các sao nhỏ hơn như Mặt Trời có nhiệt độ vài nghìn K. Những sao khổng lồ đỏ có nhiệt độ bề mặt tương đối thấp vào khoảng 3.600 K, nhưng chúng cũng có độ trưng tương đối lớn do diện tích mặt ngoài lớn.

Phân bố

Một sao lùn trắng (Sirius B) quanh xung quanh sao Sirius A. ảnh của NASA

Cùng với các ngôi sao đơn lẻ, các hệ nhiều sao có thể chứa hai hoặc nhiều sao có liên kết hấp dẫn với nhau và chúng quay quanh nhau. Những hệ nhiều ngôi sao thường gặp đó là hệ sao đôi, ngoài ra những hệ có nhiều ngôi sao hơn cũng đã được tìm thấy. Vì lý do ổn định của quỹ đạo, những hệ nhiều sao thường được tổ chức thành tập hợp các sao đôi quanh quay lẫn nhau. Những nhóm lớn hơn gọi là quần tinh cũng tổn tại. Chúng tập hợp từ một vài sao (trong stellar associations), đến hàng trăm nghìn ngôi sao trong các quần tinh cầu khổng lồ.

Từ lâu người ta đã giả sử rằng các ngôi lớn xuất hiện trong các hệ nhiều ngôi sao. Điều này đặc biệt đúng cho các lớp sao loại nặng O và B, nơi 80% chúng hình thành trong những hệ nhiều sao. Tuy nhiên tỉ lệ lại giảm cho những hệ nhiều sao nhỏ, chỉ có khoảng 25% sao lùn đỏ được biết là có sao đồng hành cùng. Với khoảng 85% ngôi sao trong thiên hà của chúng ta là sao lùn đỏ, hầu hết các ngôi sao trong Ngân Hà được sinh ra một cách đơn lẻ.

Các sao không trải đều ra trong vũ trụ, nhưng chúng thường được nhóm lại thành các thiên hà cùng với các khí và bụi liên sao. Một thiên hà điển hình chứa hàng trăm tỷ ngôi sao, và có hơn 100 tỷ (10¹¹) thiên hà trong vũ trụ quan sát được. Nhiều nhà thiên văn học tin rằng các sao chỉ tồn tại trong các thiên hà, thì các ngôi sao ở môi trường liên thiên hà cũng đã được phát hiện.

Ngôi sao gần nhất với Trái Đất, ngoài Mặt Trời, đó là Cận Tinh (Proxima Centauri), cách xa 39,9 nghìn tỉ km, hay 4,2 năm ánh sáng. Ánh sáng từ Proxima Centauri mất 4,2 năm mới tới được Trái Đất. Khi du hành với vận tốc của tàu con thoi (5 dặm trên một giây—khoảng 30.000 km trên một giờ), chúng ta phải mất tới 150.000 năm để đến được đó.Khoảng cách đến Cận Tinh là điển hình bên trong một đĩa thiên hà, bao gồm cả vùng của Hệ Mặt Trời. Các sao có thể gần nhau hơn khi chúng phân bố tại tâm của các thiên hà và trong các quần tinh cầu, hoặc chúng phân bố cách xa nhau hơn trong các hào quang thiên hà.

Do khoảng cách tương đối lớn giữa các ngôi sao bên ngoài nhân thiên hà, nên sự va chạm giữa các ngôi sao diễn ra rất hiếm. Những vùng đậm đặc hơn như nhân của các cụm sao cầu hay của thiên hà, sự va chạm có thể diễn ra nhiều hơn. Những va chạm này có thể tạo ra những ngôi sao xanh lang thang. Các sao không bình thường này có nhiệt độ bề mặt cao hơn những ngôi sao trong dải chính với cùng độ trưng trong cụm sao.

Bức xạ

Năng lượng được sản xuất ra bởi sao, là sản phẩm của phản ứng tổng hợp hạt nhân, bức xạ vào trong không gian bằng cả bức xạ điện từ và bức xạ hạt. Ngôi sao phát ra bức xạ hạt cũng chính là gió Sao Thổi vào không gian(tồn tại như là một dòng các hạt tích điện ổn định, như proton, hạt anpha, và hạt beta, thoát ra từ các lớp ngoài cùng của sao) và dòng ổn định các hạt neutrino thoát ra từ lõi sao.

Sản phẩm năng lượng tại lõi cũng là nguyên nhân tại sao ngôi sao chiếu sáng: mỗi lần hai hoặc nhiều hơn hạt nhân nguyên tử của một nguyên tố tổng hợp với nhau để tạo thành một hạt nhân của nguyên tố mới nặng hơn, các photon tia gamma được giải phóng từ phản ứng tổng hợp hạt nhân. Năng lượng này được biến đổi thành các dạng năng lượng điện từ khác, bao gồm ánh sáng khả kiến, theo thời gian chúng truyền đến các lớp bên ngoài của sao.

Màu sắc của một sao, được xác định bởi đỉnh tần số của ánh sáng khả kiến, phụ thuộc vào nhiệt độ các lớp ngoài cùng của ngôi sao, bao gồm quang quyển của nó.Bên cạnh ánh sáng khả kiến, ngôi sao cũng phát ra các dạng bức xạ điện từ không nhìn thấy được bằng mắt thường. Thực tế bức xạ điện từ phát ra từ ngôi sao trải rộng trên toàn phổ điện từ, từ bước sóng dài nhất là sóng radio, hồng ngoại cho đến bước sóng ngắn nhất như tia tử ngoại, tia X, và tia gamma. Mọi bước sóng bức xạ điện từ của ngôi sao, cả nhìn thấy và không nhìn thấy, đều có ý nghĩa quan trọng.

Sử dụng phổ của ngôi sao, các nhà thiên văn cũng xác định được nhiệt độ bề mặt, hấp dẫn tại bề mặt, tính kim loại (metallicity) và vận tốc tự quay của sao. Nếu biết được khoảng cách đến ngôi sao, như đo bằng thị sai, thì sẽ suy ra được độ trưng của nó. Khối lượng, bán kính, hấp dẫn tại bề mặt, và chu kỳ quay từ đó có thể ước lượng được trên cơ sở của mô hình sao. (Khối lượng có thể đo được một cách trực tiếp đối với những sao trong hệ sao đôi. Kĩ thuật vi thấu kính hấp dẫn cũng dùng để xác định khối lượng của ngôi sao.

Độ sáng

Trong thiên văn học, độ sáng là lượng ánh sáng, và những dạng năng lượng bức xạ khác, mà ngôi sao phát ra trên một đơn vị thời gian. Độ sáng của sao được xác định nhờ bán kính và nhiệt độ bề mặt của nó. Người ta đã chứng minh rằng, với giả sử chấp nhận được đó là ngôi sao là vật đen, thì độ sáng $L$ được liên hệ với nhiệt độ $T$ và bán kính $R$ của ngôi sao theo phương trình: $L=4\pi R^{2}\sigma T^{4}\,$với σ là hằng số Stefan-Boltzmann 5,67Bản mẫu:E W·m⁻²·K⁻⁴. Tuy nhiên, do nhiều ngôi sao không phát ra thông lượng đều đặn—lượng năng lượng phát ra trên một đơn vị diện tích—thông qua toàn bộ bề mặt của nó. Ví dụ như sao có tốc độ quay nhanh như Vega có thông lượng năng lượng cao hơn tại cực so với dọc đường xích đạo.

Những vùng bề mặt với nhiệt độ và độ sáng trung bình thấp hơn được gọi là vết đen (sunspot, hay starspot). Những ngôi sao nhỏ, lùn như Mặt Trời nói chung về cơ bản chỉ xuất hiện những vết đen nhỏ. Đối với những sao lớn hơn có những vết đen lớn hơn, rõ ràng hơn, và chúng cũng thể hiện rất rõ những quầng sao tối (stellar limb darkening). Theo đó, độ trắng (brightness) giảm khi đi từ tâm đĩa sao về phía rìa của đĩa. Các sao lùn đỏ bừng sáng (flare star) như sao UV Ceti cũng chứa những đặc điểm về các vết đen điển hình.

Cấp sao

Độ trắng (brightness) biểu kiến của một ngôi sao được đo bằng cấp sao biểu kiến của nó, đó là độ trắng của sao theo độ sáng của nó, với khoảng cách tính từ Trái Đất, và ánh sáng của ngôi sao bị thay đổi khi nó truyền qua khí quyển của Trái Đất. Cấp sao tuyệt đối hay nội tại có liên quan trực tiếp đến độ sáng của sao và đo bằng cấp sao biểu kiến với khoảng cách quy ước từ Trái Đất đến ngôi sao là 10 parsec (32,6 năm ánh sáng).

Số ngôi sao sáng hơn cấp sao

Cấp sao biểu kiến	Số   Ngôi sao
0	4
1	15
2	48
3	171
4	513
5	1,602
6	4,800
7	14,000

Cả hai thang đo cấp sao biểu kiến và cấp sao tuyệt đối đều theo đơn vị logarit: hiệu của một đơn vị cấp sao bằng với sự biến thiên độ trắng khoảng 2,5 lần (là căn bậc 5 của 100 hay xấp xỉ 2,512). Điều này có nghĩa là ngôi sao có cấp sao (+1,00) thì sáng hơn 2,5 lần ngôi sao có cấp sao (+2,00), và xấp xỉ 100 lần sáng hơn ngôi sao có cấp sao (+6,00). Những ngôi sao mờ nhất có thể quan sát bằng mắt thường trong điều kiện tốt có cấp sao khoảng +6.

Trên cả hai thang đo cấp sao tuyệt đối và biểu kiến, số cấp sao nhỏ hơn, tương ứng với ngôi sao sáng hơn; số cấp sao lớn hơn, tương ứng với ngôi sao mờ hơn. Những sao sáng nhất, trên một hoặc hai thang đo, có cấp sao âm. Biến thiên về độ trắng (ΔL) giữa hai ngôi sao được tính toán bằng cách lấy số cấp sao của ngôi sao sáng hơn (m_b) trừ đi số cấp sao của ngôi sao mờ hơn (m_f), sau đó lấy hiệu là số mũ với cơ số 2,512; viết theo công thức là:

$\Delta {m}=m_{\mathrm {f} }-m_{\mathrm {b} }$

$2,512^{\Delta {m}}=\Delta {L}$

Liên quan đến cả độ sáng và khoảng cách đến Trái Đất, đối với một ngôi sao cấp sao tuyệt đối (M) và cấp sao biểu kiến (m) không tương đương với nhau; ví dụ, ngôi sao Sirius có cấp sao biểu kiến là –1,44, nhưng nó lại có cấp sao tuyệt đối là +1,41. Gọi r (parsec) là khoảng cách từ ngôi sao đến Trái Đất, thì công thức liên hệ giữa cấp sao tuyệt đối M và cấp sao biểu kiến m là: M = m + 5 – 5log(r)

Mặt Trời có cấp sao biểu kiến là −26,7, nhưng cấp sao tuyệt đối chỉ là +4,83. Sirius, ngôi sao sáng nhất trên bầu trời đêm khi nhìn từ Trái Đất, có độ sáng xấp xỉ gấp 23 lần Mặt Trời, trong khi Canopus, ngôi sao sáng thứ hai trên bầu trời đêm có cấp sao tuyệt đối là −5,53, và độ sáng của nó xấp xỉ gấp 14.000 lần độ sáng của Mặt Trời. Mặc dù Canopus có độ sáng lớn hơn Sirius rất nhiều lần, nhưng Sirius lại hiện lên sáng hơn Canopus. Điều này là do khoảng cách từ Sirius đến Trái Đất chỉ là 8,6 năm ánh sáng, còn Canopus nằm cách xa hơn nhiều lần, với khoảng cách 310 năm ánh sáng.

Cho đến năm 2006, ngôi sao có cấp sao tuyệt đối cao nhất là LBV 1806-20, với cấp sao −14,2. Nó có độ trưng cao gấp 5.000.000 lần Mặt Trời. Các sao có độ trưng thấp nhất được biết đến là các sao nằm trong đám NGC 6397. Sao lùn đỏ trong đám có cấp sao là +26, và sao lùn trắng với cấp sao +28 cũng đã được phát hiện. Những ngôi sao này rất mờ đến nỗi ánh sáng của chúng chỉ như những ngọn nến sinh nhật đặt trên Mặt Trăng khi nhìn từ Trái Đất.