Hướng dẫn đồ án kỹ thuật thi công bê tông toàn khối nhà nhiều tầng/Xác định giá trị nội lực và biến dạng cực trị trong kết cấu cốp pha

Theo hệ thống lý thuyết tính toán của Việt Nam và Liên Xô cũ sửa

Do cốp pha (khuôn đúc) phải tính toán theo cả hai trạng thái giới hạn về cường độ (được xét tới trong giai đoạn vữa bê tông còn tươi, có khả năng thi công) và về biến dạng (đặc biệt là ở giai đoạn bê tông ninh kết và đóng rắn trong khuôn), nên khuôn đúc phải được thiết kế làm việc hoàn toàn trong giới hạn đàn hồi, đặc biệt không tính toán kết cấu khuôn đúc với sơ đồ khớp dẻo (tức là tĩnh định hoá hệ siêu tĩnh bằng khớp dẻo, vật liệu tại khớp dẻo làm việc ngoài giới hạn đàn hồi). Các kết cấu khuôn siêu tĩnh được tính toán nội lực theo phương pháp tính toán kết cấu siêu tĩnh thông thường trong Cơ học kết cấu.

Nguyên lý thiết kế khuôn đúc thường là ngược với nguyên lý thiết kế kết cấu công trình. Trong khi thiết kế kết cấu công trình thường là: biết trước nhịp kết cấu, điều kiện tải trọng, phải xác định đặc trưng tiết diện của kết cấu. Còn trong thiết kế khuôn đúc lại thường: biết trước điều kiện tải trọng, chọn trước tiết diện, nhiệm vụ phải tính toán nhịp của bộ phận khuôn đúc (khoảng cách giữa các gối đỡ). Đặc biệt là các kết cấu khuôn đúc dạng dầm liên tục nhiều nhịp. Tuy nhiên, khi tính toán với các kết cấu khuôn đúc dạng dầm liên tục này, thường số lượng nhịp và khoảng cách nhịp là chưa biết. Mà biểu đồ nội lực và sơ đồ biến dạng của các dầm siêu tĩnh nhiều nhịp là rất khác nhau, (giá trị cực trị của chúng cũng rất khác nhau). Dầm N nhịp rất khác với dầm N+1 nhịp. Hiện tại, khi tính toán kết cấu khuôn đúc dạng dầm liên tục nhiều nhịp tạm thời đang lấy các kết quả có được từ dầm 3 nhịp. Cụ thể:

|M_max| = q₁l²/10, (xem sách Kỹ thuật thi công-Tập 1, Đỗ Đình Đức-Lê Kiều, trang 149-151), có được do việc giải sơ đồ dầm liên tục 3 nhịp chịu tổ hợp tải trọng phân bố đều tác dụng lên toàn bộ kế cấu.
|f_max| = q₂l⁴/(128EJ), có được do việc giải sơ đồ dầm liên tục 3 nhịp chịu tải trọng phân bố đều, gồm: 50% tổ hợp tải trọng tác dụng lên toàn bộ kết cấu + 50% tổ hợp tải trọng chất theo từng nhịp lan dần.

Kết quả này chưa thực sự chính xác, vì dầm 3 nhịp chưa thực sự đại diện cho họ dầm nhiều nhịp.

Giải các sơ đồ dầm nhiều nhịp bằng các phương pháp sức bền và cơ kết cấu (phương pháp lực, chuyển vị hay phương pháp hpt 3 mô mem), với nhịp dầm chiều dài đơn vị, tải trọng phân bố đều đơn vị phân bố đều trên toàn bộ kết cấu, độ cứng tiết diện đơn vị, ta thấy rằng giá trị cực trị của Mô mem uốn (đạt tại gối thứ 2), và giá trị cực trị của độ võng (đạt được tại giữa nhịp biên) đều có xu hướng hội tụ, tiệm cận dần tới giá trị hội tụ khi số nhịp tăng lên. Các sơ đồ dầm liên tục từ 3 nhịp trở lên, giá trị mô men cực trị đạt đươc tại sơ đồ dầm 4 nhịp là lớn nhất, còn giá trị độ võng cực trị đạt được tại sơ đồ dầm 3 nhịp là lớn nhất. (giải bằng các phần mềm tính toán kết cấu như SAP2000 cũng cho kết quả tương tự). Các biểu đồ mô men và độ võng của họ dầm nhiều nhịp, chất tải phân bố trên toàn bộ như sau:

Các biểu đồ mô men và độ võng của họ dầm nhiều nhịp, chất tải phân bố trên toàn bộ.

Dùng SAP2000 để giải, ra tổ hợp bao của các trường hợp chất tải theo lần lượt từng nhịp lan dần và chất tải ngẫu nhiên trên từng nhịp, cũng đều cho kết quả định tính tương tự như chất tải trên toàn bộ kết cấu: Giá trị cực trị của Mô mem uốn (đạt tại gối thứ 2), và giá trị cực trị của độ võng (đạt được tại giữa nhịp biên) đều có xu hướng hội tụ, tiệm cận dần tới giá trị hội tụ khi số nhịp tăng lên. Các sơ đồ dầm liên tục từ 3 nhịp trở lên, giá trị mô men cực trị đạt đươc tại sơ đồ dầm 4 nhịp là lớn nhất, còn giá trị độ võng cực trị đạt được tại sơ đồ dầm 3 nhịp là lớn nhất. Luật phân bố giá trị mô mem uốn và độ võng nguy hiểm của họ dầm nhiều nhịp như sau:

Luật phân bố giá trị mô mem uốn và độ võng nguy hiểm của họ dầm nhiều nhịp.

Như vậy, trong mọi sơ đồ dầm nhiều nhịp số nhịp từ 3 trở lên, khi tính cường độ lấy các giá trị mô men cực trị tại gối tựa thứ 2 của sơ đồ dầm 4 nhịp, còn khi tính biến dạng lấy các giá trị độ võng cực đại tại giữa nhịp biên của sơ đồ dầm 3 nhịp. Trong thực tế thi công, các kết cấu khuôn vừa chịu các tải trọng phân bố thường xuyên sẵn có tác dụng lên toàn bộ kết cấu khuôn (như trọng lượng bản thân khuôn đúc, trọng lượng cốt thép, …), nhưng đồng thời chúng cũng chịu các tải trọng phân bố trên từng nhịp lan dần từ nhịp đầu tiên đến nhịp cuối cùng theo hướng thi công (như trọng lượng bê tông, các hoạt tải thi công,…).

Do đó, nên lấy kết quả từ tổ hợp tải trọng trung bình: 50% tổng tải trọng chất lên toàn bộ + tổ hợp bao của 50% tổng tải trọng chất lên lần lượt từng nhịp của kết cấu lan dần theo hướng đổ. Việc tổ hợp này với tải trọng đơn vị đã cho kết quả trong bảng kết quả chạy SAP2000 dưới đây.

Tổ hợp	Kiểu chất tải	Dầm 3 nhịp			Dầm 4 nhịp			Kết quả trị số nghịch đảo
Tổ hợp	Kiểu chất tải	Vị trí	Cực trị bao Mômen	Cực trị bao Độ võng	Vị trí	Cực trị bao Mômen	Cực trị bao Độ võng	Cực trị bao Mômen	Cực trị bao Độ võng
50%(Toàn bộ)+50%(Lan dần)	Toàn bộ	Gối 2	-0,1 = -1/10	-	Gối 2	-0,107 = -1/9,3	-	-9,0 = -0,5*(9,3 + 8,6)	-
50%(Toàn bộ)+50%(Lan dần)	Toàn bộ	0,45 chiều dài Nhịp biên	-	0,007 = 1/145	0,45 chiều dài Nhịp biên	-	0,006 = 1/155	-	128 = 0,5*(145 + 112)
50%(Toàn bộ)+50%(Lan dần)	Lan dần	Gối 2	-0,117 = -1/8,6	-	Gối 2	-0,116 = -1/8,6	-	-9,0 = -0,5*(9,3 + 8,6)	-
50%(Toàn bộ)+50%(Lan dần)	Lan dần	0,45 chiều dài Nhịp biên	-	0,009 = 1/112	0,45 chiều dài Nhịp biên	-	0,009 = 1/113	-	128 = 0,5*(145 + 112)

Khi thiết kế kết cấu khuôn nằm, do một số các tải trọng thường xuyên trong thiết kế khuôn đúc, (như: trọng lượng cốt thép, trọng lượng khuôn đúc, ..v.v.), thường chất lên toàn bộ các nhịp của sơ đồ kết cấu khuôn, còn các tải trọng khác khi thi công lại thường được chất dần lên và lan rộng ra gần như theo từng nhịp của bộ phận khuôn đúc, nên ta có thể lấy giá trị cực trị của Nội lực và Chuyển vị theo tổ hợp tải trọng bình quân, tức là: 50% (Tải trọng chất lên toàn bộ kết cấu) + 50% (Tải trọng chất lan dần ra theo từng nhịp). Từ đó ta có thể lấy giá trị cực trị của Mômen uốn và Chuyển vị trong các sơ đồ dầm siêu tĩnh có 3 nhịp trở lên như sau:

M_max = M_{Gối 2} = q₁l²/9,
f_max = f_{Nhịp biên} = q₂l⁴/(128EJ).

Riêng đối với dầm 2 nhịp, mọi trường hợp tổ hợp tải trọng đều cho kết quả như sau:

M_max = M_{Gối 2} = q₁l²/8,
f_max = f_{Nhịp biên} = q₂l⁴/(185EJ).

Kết quả này cùng nhớm được với dầm đơn giản, do đó các sơ đồ dầm từ 2 nhịp trở xuống tính như dầm đơn giản:

M_max = q₁l²/8,
f_max = 5q₂l⁴/(384EJ).

Theo lý thuyết tính toán của Hoa Kỳ sửa

Các biểu đồ mô men và độ võng của họ dầm nhiều nhịp, chất tải phân bố trên toàn bộ.

Trong cuốn Construction Methods and Management, của S. W. Nunnally, bảng 12-2, trang 324, cho biết về giá trị cực trị của các nội lực và biến dạng để tính toán thiết kế kết cấu cốp pha dạng dầm nhiều nhịp đều chịu tải trọng phân bố đều, được áp dụng tại Hoa Kỳ như sau:

Loại Nội lực và biến dạng	Thứ nguyên	Số lượng nhịp của kết cấu cốp pha dạng dầm
Loại Nội lực và biến dạng	Thứ nguyên	01 nhịp	02 nhịp	03 nhip
Mô men uốn cực trị	(kG.m)	M = +(ql²/8)	M = -(ql²/8)	M = -(ql²/10)
Lực cắt cực trị	(kG)	Q = (ql/2)	Q = (5ql/8)	Q = (3ql/5)
Độ võng cực trị	(m)	f = (ql⁴/384EJ)	f = (ql⁴/185EJ)	f = (ql⁴/145EJ)

Các giá trị Mô men cực trị và độ võng cực trị theo lý thuyết của Hoa Kỳ, chính là các giá trị Mô men cực trị và độ võng cực tính toán cho kiểu tổ hợp chỉ chất tải toàn bộ lên kết cấu cốp pha dạng dầm tính theo lý thuyết của Việt Nam và Liên Xô cũ (cho dầm từ 1-3 nhịp). Tuy có xem xét tới lực cắt cực trị, nhưng tính toán theo lý thuyết của Hoa Kỳ (nội lực và biến dạng nguy hiểm là nhỏ hơn) thì kém an toàn về mặt cường độ hơn so với tính theo lý thuyết của Việt Nam. Lý thuyết của Hoa Kỳ cũng chỉ xem xét tới dầm 3 nhịp, mà không xem xét tới các trường hợp dầm nhiều hơn 3 nhịp với những giá trị nội lực nguy hiểm lớn hơn (ở đây, với dầm nhiều hơn 3 nhịp được lấy kết quả theo dầm 3 nhịp).

Tham khảo sửa

Construction Methods and Management, S.W.Nunnally.
Kỹ thuật thi công-Tập 1, Đỗ Đình Đức-Lê Kiều.
Kỹ thuật xây dựng 1-Công tác đất và thi công bê tông toàn khối của Lê Kiều, Nguyễn Duy Ngụ, Nguyễn Đình Thám-nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật-1998.
Hoàn thiện lý thuyết thiết kế cốp pha và biện pháp thi công sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối, Doãn Hiệu, Đề tài nghiên cứu cấp trường số 84/2008KH ĐHXD, trường Đại học Xây dựng.