Điện tử/Mạch điện điện tử/Mạch Điện RLC Nối Tiếp

Mạch Điện RLC nối tiếp

Mạch điện có ba link kiện điện tử RLC mắc nối với nhau tron một mạch điện khép kín

Tính chất

Cân bằng

$L{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Vdt+IR=0$

${\frac {d^{2}I}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{LC}}=0$

Cho

$\alpha ={\frac {R}{2L}}$

$\beta ={\frac {1}{LC}}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

Khi

$\lambda =0,I=e(^{-}\alpha t)$

$\lambda >0.I=e(^{-}\alpha +\lambda )t$

$\lambda <0.I=e(^{-}\alpha +\pm j\lambda )t$

Đồng bộ

Mạch điện đồng bộ khi điện kháng của L và C triệt tiêu hay tổng hai điện kháng bằng không

$Z_{L}-Z_{C}=0$

$V_{L}+V_{C}=0$

Từ trên

$Z_{L}=Z_{C}$ . $\omega L={\frac {1}{\omega C}}$ . $\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

$V_{L}+V_{C}=0$ . $V_{L}=-V_{C}$

Tổng Kết

Mạch Điện	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z={\frac {1}{j\omega C}}(j\omega ^{2}+j\omega {\frac {R}{L}}+{\frac {1}{LC}})$
Phương Trình Đạo Hàm	$L{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Vdt+IR=0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	${\frac {d^{2}I}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{LC}}=0$
Nghiệm Phương Trình	$I(t)=A(e^{\lambda }t+e^{-}\lambda t)$
$\lambda$	$\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$ . $\lambda =0.\alpha ^{2}=\beta ^{2}.({\frac {R}{2L}})^{2}=({\frac {1}{LC}})^{2}$ $I=e^{-}\alpha t=e^{(}-{\frac {R}{2L}})t$ . $\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}>0.\alpha ^{2}>\beta ^{2}.({\frac {R}{2L}})^{2}>({\frac {1}{LC}})^{2}$ $I=A(e^{\lambda }t+e^{-}\lambda t)$ . $\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}<0.\alpha ^{2}<\beta ^{2}.({\frac {R}{2L}})^{2}({\frac {1}{LC}})^{2}$ $I=A(e^{j}\lambda t+e^{-}j\lambda t)$
A	$A=e^{(}-\alpha t)$
$\alpha$	$\alpha ={\frac {R}{2L}}$
$\beta$	$\beta ={\frac {1}{LC}}$