Điện tử/Bộ tạo sóng hình sin

Bộ phận điện tử tạo dao động sóng có biên độ thay đổi theo dạng sóng sin

Với mạch điện LC nối tiếp

$L{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Idt=0$

${\frac {d^{2}I}{dt}}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s^{2}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s=\pm {\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

$I(t)=e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)$

I(t) = A Sin ωt

$A={\frac {1}{2j}}$

ghép bài

Mạch LC nối tiếp

Với Mạch LC nối tiếp

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {1}{T}}=0$

$s=\pm {j{\sqrt {\frac {1}{T}}}}t=j\omega t$

$I(t)=e^{(}j\omega t)+e^{(}-j\omega t)$

$I(t)=ASin\omega t$

$A={\frac {1}{2j}}$

Mạch điện LC tạo dao động sóng sin $I(t)=ASin\omega t$

Mạch RLC nối tiếp

Với Mạch LC nối tiếp

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s=-\alpha \pm {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}=-\alpha \pm \lambda$

$\alpha ={\frac {R}{2L}}$

$\beta ={\frac {1}{LC}}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^{(}\lambda t)+e^{(}-\lambda t)]$

$I(t)=ASin\omega t$

• Khi $\lambda =0.\alpha ^{2}=\beta ^{2}.{\frac {R}{2L}}={\frac {1}{LC}}.R={\frac {L}{C}}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)$

Mạch điện RLC có điện giảm dần theo lủy thừa của e

• Khi $\lambda >0.\alpha ^{2}>\beta ^{2}.{\frac {R}{2L}}>{\frac {1}{LC}}.R={\frac {L}{C}}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^{j}(\lambda t)+e^{(}-j\lambda t)]$

$I(t)=ASin\omega t$

$A={\frac {e^{(}-\alpha t)}{2j}}$

Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Sin có biên độ điện giảm dần

• Khi $\lambda =0.\alpha ^{2}=\beta ^{2}.{\frac {R}{2L}}={\frac {1}{LC}}.R={\frac {L}{C}}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^{(}\lambda t)+e^{(}-\lambda t)]$

$I(t)=ACos\omega t$

$A={\frac {e^{(}-\alpha t)}{2}}$

Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Cos có biên độ điện giảm dần