Điện tử/Bộ tạo sóng/Sóng hình sin với biên độ giảm dần

Bộ Tạo Sóng Sin với Biên Độ Giảm Dần

Mạch LC nối tiếp

Phân Tích

${\frac {d^{2}I}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {dI}{dt}}+{\frac {1}{LC}}=0$

$s=-\alpha \pm {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}=(-\alpha \pm \lambda )t$

$\alpha ={\frac {R}{2L}}$

$\beta ={\frac {1}{LC}}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$

• Khi $\lambda =0.\alpha ^{2}=\beta ^{2}.$

$({\frac {R}{2L}})^{2}=({\frac {1}{LC}})^{2}.R={\sqrt {\frac {L}{C}}}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)$

Mạch điện RLC có điện giảm dần theo lủy thừa của e

• Khi $\lambda >0.\alpha ^{2}>\beta ^{2}$

$({\frac {R}{2L}})^{2}>({\frac {1}{LC}})^{2}.R={\sqrt {\frac {L}{C}}}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^{j}(\lambda t)+e^{(}-j\lambda t)]$

$I(t)=ACos\omega t$

$A={\frac {e^{(}-\alpha t)}{2j}}$

Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Cos có biên độ điện giảm dần

• Khi $\lambda <0.\alpha ^{2}<\beta ^{2}$

$({\frac {R}{2L}})^{2}=({\frac {1}{LC}})^{2}.R<{\sqrt {\frac {L}{C}}}$

$I(t)=e^{(}-\alpha t)[e^{(}\lambda t)+e^{(}-\lambda t)]$

$I(t)=ASin\omega t$

$A={\frac {e^{(}-\alpha t)}{2}}$

Mạch điện RLC tạo dao động Sóng Sin có biên độ điện giảm dần

Tổng Kết

Mạch điện RLC nối tiếp có các đặc tính sao

Phương trình đạo hàm bậc hai

${\frac {d^{2}I}{dt}}+{\frac {R}{2L}}+{\frac {1}{LC}}=0$

Có một nghiệm thực

$\lambda =0.\alpha ^{2}=\beta ^{2}$

$I=e^{(}-\alpha t)$

Có hai nghiệm thực

$\lambda >0.\alpha ^{2}>\beta ^{2}$

$I=e^{(}-\alpha t)[e^{(}\lambda t)+e^{(}-\lambda t)]$

Có hai nghiệm phức

$\lambda <0.\alpha ^{2}<\beta ^{2}$

$I=e^{(}-\alpha t)[e^{(}j\lambda t)+e^{(}-j\lambda t)]$

$I=ASin\lambda t$

$A=$